回溯法求解n皇后問題

皇后問題：

由n*n個方塊排成n行n列的正方形稱為「n元棋盤」。如果兩個皇后位於棋盤上的同一行或同一列或同一對角線上，則稱她們為互相攻擊，現要求找使n元棋盤上的n個皇后互不攻擊的所有布局。

假設棋盤上每一行放置乙個皇后，分別用自然數0,1,2,.......,n-1。

首先定義乙個長度為n的一維陣列q,其中每乙個元素去q[i]（i=0,1,2,.......,n-1）,隨時記錄第i行皇后所在的列數。

初始時，先將各皇后放在各行的第0列。即陣列q的初值為：q[i]=0, i=0,1,2,.......,n-1

另外第i行與第j行上的皇后在某一對角線上的條件為去|q[i]-q[j]|=|i-j|；而它們在同一列的條件為q[i]=q[j];

回溯法演算法步驟如下：

對於第i行的皇后，假設前i-1個皇后互相不攻擊，現在來安排第i個皇后使它與前面n-1個皇后互相不攻擊就可以了。

q[i]=n時，表示最後一列也搜尋結束，無法安排第i行的皇后，令q[i]=0，回退一行，考慮重新安排第i-1行的皇后，使第i-1行的皇后向右搜尋q[i-1]=q[i-1]+1;找到使第i-1行與前i-2行互不攻擊的下乙個位置，如果退回到第-1行（實際沒有這一行），表示搜尋結束，退出。

【2】當q[i]，由於初始q[i]=0;從第0列開始向右搜尋，,需要檢查第i行上的皇后與前面的從第0行到第i-1均不互相攻擊，才算成立，可以考慮下一行的皇后即i=i+1;若不成立，q[i]=q[i]+1，重複前面的步驟。

【3】若安排好了第n-1行的皇后，說明搜尋到了乙個n皇后互不攻擊的布局，可將其儲存輸出。然後將第n-1行皇后向後移動，即q[n-1]=q[n-1]+1，重複上述步驟，搜尋乙個皇后布局。

具體實現**

#include "iostream"

#include using namespace std;

bool place(int k,int*q)//考察皇后k放置在x[k]列是否發生衝突

{ int i;

for(i=0;i=0)

{ while(q[k]>n;

int* q=new int[n];

for(int i=0;i