函式論的乙個重要組成部分，涉及的基本問題是函式的近似表示問題。在數學的理論研究和實際應用中經常遇到下類問題:在選定的一類函式中尋找某個函式g，使它是已知函式ƒ在一定意義下的近似表示，並求出用g近似表示 ƒ而產生的誤差。這就是函式逼近問題。在函式逼近問題中,用來逼近已知函式ƒ的函式類可以有不同的選擇；即使函式類選定了,在該類函式中用作ƒ的近似表示的函式g的確定方式仍然是各式各樣的;g對ƒ的近似程度（誤差）也可以有各種不同的含義。所以函式逼近問題的提法具有多樣的形式，其內容十分豐富。
逼近函式類給定函式ƒ(x)，用來逼近ƒ(x)的函式一般要在某個較簡單的函式類中找，這種函式類叫做逼近函式類。逼近函式類可以有多種選擇。n次代數多項式，亦即一切形如
（其中α
0,α1,…,α
n是實數，k＝0，1，…）的函式的集合；n階三角多項式，亦即一切形如
(其中α
0,α1,…,αn,b
1,b2,…,b
n是實數，k=1,2,…）的函式的集合，這些是最常用的逼近函式類。其他如由代數多項式的比構成的有理分式集，由正交函式系的線性組合構成的（維數固定的）線性集，按照一定條件定義的樣條函式集等也都是很有用的逼近函式類。在乙個逼近問題中選擇什麼樣的函式類作逼近函式類，這要取決於被逼近函式本身的特點，也和逼近問題的條件、要求等因素有關。
函式逼近方法
1 函式逼近 vs 函式插值 函式逼近與函式插值既有相同點，又有不同點。1.1 相同點 二者都是對實際用的複雜函式構造乙個既能反映函式本身的特性，又便於計算的簡單函式，近似代替原來的函式 15 p137。1.2 不同點 1.2.1 函式插值 函式插值是對一組離散點 xi,f xi i 0,1,2,n...
用BP網路完成函式的逼近
用bp網路完成函式的逼近 此處主要為了演示效果，其中部分函式已經廢棄。具體如下 用bp網路完成函式的逼近 clf reset figure 1 p 1 1 1 t 為目標向量 t 0 0.314 6.28 t sin t plot p,t,title 訓練向量 xlabel 輸入向量 p ylabe...
BP神經網路的函式逼近
給出乙個非線性的函式，建立bp神經網路進行擬合影象，其中隱藏神經元的數目為，可以設定。bp神經網路的函式逼近k 2 x 1 05 8 f 1 sin k pi 2 x 建立bp神經網路結構 隱藏層為5 未訓練引數 n 10 net newff minmax x n,1 trainlm y1 sim ...