用BP神經網路逼近正弦函式

網路中設定輸入層與輸出層均為乙個神經元，並且考慮到正弦函式的值域分布情況，我這一次在輸出層中的啟用函式並沒有使用以前常用的sigmod函式，而是採用了線性函式y = x 

具體實現**如下所示

clc,clear

data = -3:0.01:3;
xsize = size(data);
datasize = xsize(2);
value = zeros(1,datasize);
for i = 1:datasize
value(i) = sin(data(i));
endhidesize = 10;
w1 = rand(hidesize,1);%輸入層與隱含層之間的權重
b1 = rand(hidesize,1);%隱含層神經元的閾值
w2 = rand(1,hidesize);%隱含層與輸出層之間的權重
b2 = rand(1,1);%輸入層神經元的閾值
yita = 0.005;
loop = 5000;
e = zeros(1,loop);%誤差隨迭代次數的變化
y = zeros(1,datasize);%模型輸出的結果
for loopi = 1:loop
tempsume = 0;
for i = 1:datasize
x = data(i);%輸入層輸入資料
hidein = x*w1-b1;%隱含層的輸入資料
hideout = zeros(hidesize,1);%隱含層的輸出資料
for j = 1:hidesize
hideout(j) = sigmod(hidein(j));
endy = w2*hideout-b2;%輸出
y(i) = y;
e = y-value(i);%誤差
%反饋，修改引數
db2 = -1*yita*e;
dw2 = e*yita*hideout';
db1 = zeros(hidesize,1);
for j = 1:hidesize
db1(j) = w2(j)*sigmod(hidein(j))*(1-sigmod(hidein(j)))*(-1)*e*yita;
enddw1 = zeros(hidesize,1);
for j = 1:hidesize
dw1(j) = w2(j)*sigmod(hidein(j))*(1-sigmod(hidein(j)))*x*e*yita;
endw1 = w1-dw1;
b1 = b1-db1;
w2 = w2-dw2;
b2 = b2-db2;
tempsume = tempsume + abs(e);
ende(loopi) = tempsume;
if mod(loopi,100)==0
loopi
endend

而當迭代次數為5000次時的逼近效果如下圖所示，我們可以看到此時的效果已經很好了。

而總誤差隨迭代次數的變化曲線則如下圖所示

--------------------------------------補充----------------------------------------------

有些同志說matlab提示沒有sigmod函式。這個sigmod函式其實就是那個常用的啟用函式

在matlab中建乙個這樣的函式就可以了

function [ y ] = sigmod( x )

% 啟用函式sigmod，用於神經網路
y = 1/(1+exp(-x));
end

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