最後是交換所有3行的置換陣
對於轉置（transpose），大家都比較容易理解，在轉置裡面有一種性質很好的特殊矩陣，它應用很廣，那就是對稱矩陣（symmetric matrix），上面我們曾提到其逆等於其轉置的矩陣很稀少，但是對稱陣相對就比較常見了，我們甚至可輕易的用任意乙個矩陣構造出對稱矩陣。
比如矩陣a=
接下來簡單介紹一下什麼是向量空間（space of vectors）和子空間（subspace）。
向量可以進行的兩個基本操作為相加和數乘，並不是任意向量的組合都能稱為空間，向量空間必須對向量的加法和數乘具有封閉性，即向量空間中任意兩個向量的線性組合結果必須還在這個空間。很明顯我們常見的r2是（r表示該空間中的向量都是實數表示，2表示每個向量由兩個實數表示）向量空間，因為r2中包含了所有2維向量，同理r3 …rn也是向量空間。所有向量空間都必須包括零向量，因為數乘中允許用0乘以向量，而0數乘任何向量等於零向量。
雖然rn是很重要的向量空間，但是畢竟其包含了所有的向量，因此在實際使用中我們更關心的是包含在r2裡面的那些向量空間，這些空間滿足既定規則，但又無需包含所有向量，這些空間就稱為rn的子空間，例如r2的子空間有：r2本身（本身也算其子空間），一系列過原點且兩端無線延長的直線，單獨的零向量。同理，r3有4個子空間：r3本身，過原點的平面，過原點的直線以及單獨的零向量。
對於矩陣，我們可以選取其各個列構造向量空間，下面選取某個矩陣，如a=
轉置 置換 向量空間R
最後是交換所有3行的置換陣 對於轉置 transpose 大家都比較容易理解，在轉置裡面有一種性質很好的特殊矩陣，它應用很廣，那就是對稱矩陣 symmetric matrix 上面我們曾提到其逆等於其轉置的矩陣很稀少，但是對稱陣相對就比較常見了，我們甚至可輕易的用任意乙個矩陣構造出對稱矩陣。比如矩陣...
線性代數導論5 轉置 置換 向量空間R
第五課時 轉置 置換 向量空間r 本課時講解轉置和置換，然後講解線性代數的核心概念 向量空間。核心思想是，通過某些向量構成乙個向量組成的空間。這些向量屬於r n，構成的子空間也在r n中。一 置換矩陣permutation 置換矩陣 可進行交換的矩陣，是行重新排列了的單位矩陣。注意點 1 單位矩陣是...
向量乘向量的轉置的平方 線性代數（七）向量空間
終於進入空間space了。向量空間 首先引入一條數軸。所有的實數都在數軸上，把每乙個實數解釋為 原點到某點的向量 x就是0到x表示的向量 xy平面 在寫法上，行向量和列向量不影響維數，如 在乙個空間中，必須滿足以下兩類重要規律 保加法和保數乘 保加法 兩個n維向量的和 保數乘 n維向量的 總結 若 ...