本節引入向量空間和子空間~
置換與轉置
置換：
permutations 記為p，是通過對單位矩陣進行行變換得到的。
前面用消元法解線性方程組時：需要通過左乘乙個置換矩陣，通過行交換從主元位置移走。
lu分解：由a=lu變為pa = lu，p就是對a的行向量進行重新排序的置換矩陣。
置換矩陣的特殊性質：
轉置：
矩陣a的轉置記為
對稱矩陣：
矩陣乘積的轉置：
a可以不是方陣，乘積
向量空間 vector spaces：
線性運算：加（v+w);數乘（3v)
向量空間：對線性運算封閉，及空間內向量經過線性運算所得向量均在該空間內。
反例：第一象限不是向量空間
子空間 subspaces：
包含於向量空間內的乙個向量空間稱為原向量空間的乙個子空間。表現為一條過原點的直線，不過原點的不是子空間，因為子空間必須包含零向量。即數乘原向量空間中乙個向量v所得所有向量的集合稱作原向量空間
列空間 column spaces：
給定乙個矩陣a,其中的列向量均屬於
下面的幾講將在列空間和子空間的基礎上理解線性方程組的求解。
如何轉置 線性代數筆記 （5）置換和轉置
為了與上一節 曉得啦 線性代數筆記 4 lu分解 zhuanlan.zhihu.com 但為了對 有更深刻的理解，我們再舉乙個關於他的例子作為複習。example 令 第一步用第二行減去第一行的 倍，然後從第三行減去第一行的 倍。為明確減去第一行的倍數，我們令 再消去 處的 則可完成消元過程。令 表...
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