反覆將大根堆的根與最後乙個結點交換，堆的大小減一，對根結點執行max_heapify維護堆的性質。
最終 a 陣列按公升序排列。
void heapsort()
}
6.4-2 討論在使用如下迴圈不變式時，heapsort的正確性：
在每次for迴圈的迭代開始時，
子陣列a[1..i]是乙個包含了a[1..n]中的i個最小元素的最大堆；
而子陣列a[i+1..n]包含了已排序的a[1..n]中的n-i個最大元素。
初始化：在第一輪迭代之前，i = n，a[1..n]是包含前n個最小元素的最大堆；子陣列a[n+1..n]中沒有元素，即已排好序的0個最大元素。
保持：將a[1..i]個包含了a[1..n]中的最小i個元素中的最大元素移動到 a[i]，由於 a[i]>=a[1..i-1]，a[i]<=a[i+1..n]，因此a[i..n]包含了已排序的a[1..n]中的n-i+1個最大元素。
對新的根結點執行max_heapify保持堆的性質，因此a[1..i-1]是乙個包含了a[1..n]中的i-1個最小元素的最大堆。
for 迴圈中遞減i，為下一次迭代重新建立了迴圈不變式。
終止：過程終止時，i=1。根據迴圈不變式，我們知道a[2..n]包含了已排序的n-1個最大元素。a[1]是a[1..n]中最小的元素。
因此a[1..n]是乙個已排好序的陣列。
6.4-3 對乙個其所有n個元素已按遞增序排列的陣列a，堆排序的執行時間是多少？若a的元素成降序呢？
當a公升序排列時：
執行build_max_heap建堆，時間 o(n)。 迴圈呼叫max_heapify維護堆，時間 o(n)*o(logn)，總複雜度o(nlogn)。
當a降序排列時，與公升序排列相同。
6.4-4 證明：堆排序的最壞情況執行時間為ω(nlogn)。
引用別人家的證明：
*6.4-5 證明：在所有元素都不相同時，堆排序的最佳執行時間是ω(nlogn)。
《演算法導論》筆記 第6章 堆排序
第6章 堆排序 本章主要介紹了堆的基本知識和幾個基本操作過程 堆 二叉 堆資料結構是一種陣列物件，它可以被看作是一棵完全二叉樹。heap size a 即堆的大小是已知的，樹的根結點是a 1 某個i結點，它的父結點parent i 為，左兒子left i 和右兒子right i 的下標可以簡單地計算...
《演算法導論》 第6章堆排序
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