問題描述：
假設有乙個矩形區域，有若干條直線切割該區域，並且沒有一條直線與y軸平行，且不存在三條（以及3條以上）切割線相交於一點的情況。請問該矩形平面被分割成多少塊。
分析：假設一塊矩形區域已經被切割成很多塊，那麼此時再增加一條切割線，新的切割線與其他切割線相交，且有m個交點。那麼新的切割線被分割成m+1段，每一段都會將原來的一塊子區域分成兩塊，即總的會增加m+1塊新區域。
那麼假設k-1條切割線已劃分了nk-1塊區域，第k條切割線與其他切割線有mk個交點，那麼總的塊數為nk = nk-1+mk+1。
這個公式顯然是個動態規劃問題。（思想是動態規劃，自頂向下的推導）。
顯然，如果利用動態規劃，需要雙迴圈，且還要去查詢交點並判斷交點是否在矩形區域內，那麼時間複雜度為o（n
2|find&judge|）。
下面我畫個程式流程圖：
舉例說明：
1.假設有兩條相交的切割線（交點在矩形區域內）
a.遍歷第一條切割線與剩下的一條切割線是否有相交且在矩形區域內。
存在：sumblock =0+1+1 = 2
b.遍歷第二條切割線與剩下的0條切割線是否有交點
不存在：sumblock =2+0+1 = 3
c.已遍歷完所有的切割線
sumblock = 3 + 1 = 4
2.假設有三條相交的切割線（交點在矩形區域內）
a.遍歷第一條切割線與剩下的兩條切割線的交點
存在兩個交點：sumblock= 0+2+1 = 3
b.遍歷第二條切割線與剩下的一條切割線的交點
存在乙個交點：sumblock= 3+1+1 = 5
c.遍歷最後一條切割線
不存在交點：sumblock= 5+0+1 = 6
d.遍歷完成
sumblock = 6+1 = 7
3.假設有三條相交的切割線（有兩條平行）
a.遍歷第一條切割線與剩下兩條的交點：
存在兩個：sumblock= 0+2+1 = 3
不存在：sumblock =3+0+1 = 4
c.遍歷最後一條
不存在：sumblock =4+0+1 = 5
d.遍歷完成
sumblock = 5+1 = 6
以上解題思路屬於標準的動態規劃，因此我做了詳細的說明。書中還有一種巧妙的技巧性解法，很巧妙的同時也很簡單，只是很難想到罷了。不難看懂，有興趣的話可以再仔細研究一下：原文p51
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