問題描述：
乙個很大的列表（有10億多個數），這個列表中全是都是id號，正常狀態下每個id都會再列表中出現兩次（都是亂序）
1. 當有乙個id號丟失時，如何找到這個id號；
2. 當有兩個id號丟失時，如何找到這兩個id號。
解法一（最直觀）
申請乙個陣列，這個陣列和id列表一樣大，然後遍歷id列表，每遍歷乙個id號就在陣列[id]加1，最後遍歷陣列，找到數目為1的元素，該元素的索引就是id號。該方法很直觀，而且時間複雜度也不錯，o(n)，但是空間複雜度也是o(n)，所以有改進的地方。
解法二（本質還是解法一）
解法一中用的陣列去進行記錄的，解法二就是用雜湊鍊錶。同樣是遍歷id列表，當發現雜湊表中沒有這個id號的時候就新增進去，如果發現有這個id號就就在雜湊表中將這個id刪除。最好在理想情況下，時間複雜度是o(n)，但是空間複雜度為o(1)。
其實我個人感覺解法二還是蠻完美的，但是有以下幾個問題：
1. 當存在兩個相同的id號丟失時，不能找出；
由於id列表過大，當不同的id號都集中在列表的前半部分的時候，也許也會存在溢位等問題。
解法三書中提出的解法三和解法四，但是我感覺這兩個方法可以結合一下。
對於只有乙個id丟失的情況下，對所有的id號依次異或，最後得到的結果一定為該丟失的id號，還是比較有技巧的這個方法，但是這個方法不能處理有兩個id號丟失的情況：
1. 當有兩個id號丟失，且兩個id號相同，那麼最後的結果一定0；
2. 當有兩個id號丟失x和y，且兩個id號不同，那麼最後只能得到x^y。
對於第一種情況：
可以結合書中解法四，事先儲存所有id的總和和，然後減去列表中所有id的總和，最後在除以2就可以得到丟失的兩個一樣的id號。
對於第二種情況：
全部異或得到的是
x^y = a
事先儲存所有id的總和和，然後減去列表中所有id的總和得到的是
x+y = b
我自己推到了一下，根據上面兩個公式不能得到x和y的值（注意複習平均數公式(x+y)/2=x&y+((x^y)>>1)）也只能根據書中分類方法進行查詢。即建立第二個方程。將所有的id號相乘除以目前表中id的乘積得到x*y，結合第一種情況得到的x+y解出x和y，但是存在溢位問題。所以如果大家有更好的方法希望可以幫助我。
重新開始戰鬥10 程式設計之美 尋找發帖水王
n問題描述 給定乙個論壇所有帖子的列表，其中帖子作者的id也在列表中，水王的發帖數目超過了所有帖子的半，請設計演算法，找出水王！問題分析 該問題很直接，簡化一下，就是找乙個陣列中，出現次數最多的數，其中，這個出現次數最多的數的出現次數佔整個陣列大小 50 最直觀的方法是對陣列進行排序，然後遍歷，即可...
重新開始戰鬥03 程式設計之美 買書問題
問題描述 由於 哈利波特 系列相當暢銷，店長決定通過 活動來回饋讀者。上櫃的 哈利波特 瓶裝本系列中，一共有5卷。假設每一捲單獨銷售均需8歐元。如果讀者一次購買不同的兩卷，就可以扣除5 的費用，三卷更多。具體的折扣如下 本數 折扣 2 5 3 10 4 20 5 25 每本書只能享受一種折扣。例如買...
重新開始戰鬥05 程式設計之美 光影切割
問題描述 假設有乙個矩形區域，有若干條直線切割該區域，並且沒有一條直線與y軸平行，且不存在三條 以及3條以上 切割線相交於一點的情況。請問該矩形平面被分割成多少塊。分析 假設一塊矩形區域已經被切割成很多塊，那麼此時再增加一條切割線，新的切割線與其他切割線相交，且有m個交點。那麼新的切割線被分割成m ...