所謂最大連續子串行，就是求出給定一串數字中連續的那一段元素和的最大值。
舉例如：
給定序列：2 3 -1 4 7 則最大子串行的值應為4+7=11.
先說第一種方法：暴力列舉陣列中的元素，不斷求和，進行更新即可。可是時間複雜度上一般承受不了。o(n^3)的時間複雜度確實對一般的問題很難接受。
第二種：把a[0]初始化為max值，則列舉n個位置，每次把sum置為0，然後從位置i開始計算從i開始的最大連續子串行和的大小，如果大於max，則更新max。
部分**如下：
inline int maxsequence(int arr, int len)
}return max;
}
第三種：分治法。原序列可以分為兩部分，不斷遞迴計算出這兩塊序列的和，然後從中間向兩端遍歷，找到最大的序列的和。
部分**如下：
/*求三個數最大值*/
inline int max3(int i, int j, int k)
inline int maxsequence2(int a, int l, int u)
/*求橫跨左右的最大連續子串行右半部分*/
int rmax=a[m+1], rsum = 0;
for (int i=m+1; i<=u; i++)
return max3(lmax+rmax, maxsequence2(a, l, m), maxsequence2(a, m+1, u)); //返回三者最大值
}
第四種：讀入的時候預處理出乙個字首和陣列，即sum[i]表示a[o]+a[1]+a[2]+.....+a[i-1];
然後又是列舉了，但實際這個複雜度也偏高，效率不太理想。
第五種：dp，最簡單的dp吧，這個不知道dp的人也可以很容易寫出來，用dp[i]表示以a[i]結尾所獲得的最大值，那麼顯然有：dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);不斷更新這個dp陣列即可，時間複雜度最優，o(n)。
另外值得一提的是，還有一種變形的最大連續子串行的問題，簡單的如這個題的b題
最常見的也是稍微有點麻煩的就是求最大子矩陣的問題，以前一直不會算，最後稍微想下就明白了。給出的是二維陣列，但是求的值相當於還是應用的最大連續子串行的思想。具體做法就是把矩陣轉換為一維的來算。
也就是列舉矩陣的連續幾行的合併，這樣就轉換為一維的了，再用最大子串行的演算法去求，更新最大值就可以了
下面附上幾種求連續最大子串行的**：
#include #include #include int dp[501][501];
using namespace std;
inline int maxsequence(int arr, int len)
}return max;
}/*求三個數最大值*/
inline int max3(int i, int j, int k)
inline int maxsequence2(int a, int l, int u)
/*求橫跨左右的最大連續子串行右半部分*/
int rmax=a[m+1], rsum = 0;
for (int i=m+1; i<=u; i++)
return max3(lmax+rmax, maxsequence2(a, l, m), maxsequence2(a, m+1, u)); //返回三者最大值
}int maxsequence3(int a, int len)
}return maxsum;
}int main()
cout<
連續最大子串行和的幾種演算法
題目 連續子串行最大和，其實就是求乙個序列中連續的子串行中元素和最大的那個。比如例如給定序列 其最大連續子串行為，最大和為20 思路 1 暴力解決o n 2 從0開始遍歷，用max儲存最大子串和 public int maxsubarray1 int nums return max 思路2 動態規劃...
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