1.擬合函式的建立不同。這種方法建立擬合函式不是採用傳統的多項式或其他函式，而是通過係數向量和基函式來決定在某個x處的值。
2.引入緊支的概念，認為在x處的值y只受到x附近子域內的節點的影響。這個子域稱作是x的影響區域，影響區域外的節點對x處的取值沒有影響。影響區域內的每個節點對x處的取值的影響是不一樣的。所以需要乙個權函式來定義每個節點的影響。
從上述的闡述來看，如果取不同的基函式，不同的權函式，不同的影響區域範圍，可以得到不同的擬合效果。
下面介紹一下演算法：
如果直接求解出a，那麼可以算出在x處的函式值了。
介紹一下權函式：
在影響區域內，權函式非負，並且沿徑向單調遞減，即隨著到當前x處的距離的增加而遞減。比如：
大概的程式流程：
乙個例子的matlab code：
clc;clear;
%曲線擬合
x=[0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0];
y=[0, 4, 5, 14, 15, 14.5, 14, 12, 10, 5, 4];
scatter(x,y,'filled');
len_x = length(x);
max_x = max(x);
min_x = min(x);
num = 100;
delta = (max_x-min_x)/num;
x_f =;
f =;
max_delta = (max_x-min_x)*3/10;
for i=0:num
x_val = min_x + i*delta;
x_f = [x_f,x_val];
a = zeros(2,2);
b = ;
for j=1:len_x
s = abs(x(j)-x_val)/max_delta;
if s<=0.5
w = 2/3-4*s^2+4*s^3;
elseif s<=1
w = 4/3-4*s+4*s^2-4*s^3/3;
else
w = 0;
end
a = a + w*[1;x(j)]*[1,x(j)];
b = [b,w*[1;x(j)]];
end
f =[f,[1,x_val]*inv(a)*b*y'];
end
hold on
plot(x_f,f,'r');
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