分類： 演算法
2012-05-01 11:30
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舉報character
c資料結構
input
演算法儲存
雙數 組 trie(double-arraytrie) 的資料結構是兩個整數陣列，乙個是base，乙個是check
這個演算法的本質就是將trie樹結構簡化為兩個線性陣列，如圖2所示。
base陣列和陣列中的元素是一一對應的，base陣列中的每乙個元素相當於trie樹的乙個節點，其值做狀態轉移的基值，check值相當於校驗值，用於檢查該狀態是否存在。對於從狀態
s到狀態t的乙個轉移，必須滿足如下兩個條件:
1.base[s]+c=t
2.check[ t] =s
其中c是輸入變數。
陣列構造完成之後，要查詢乙個關鍵碼ab是很快，只需要一步加法，即只需判斷check[base[a]+b]是否等於a.狀態a有個基值，為base[a],則ab所在的節點應該為基值+輸入狀態，即base[a]+b,可以這麼認為，ab的節點為base[a]+b,同樣這個節點也存在相應的基值。
同理要查詢abc是否在詞典中，只需判斷check[base[base[a]+b]+c]是否等於base[a]+b
雙陣列trie樹的構造過程，稍微麻煩點，詳細請參考：
假設這樣乙個場景，ab,ac,ae已經放入trie中，這時要插入ad, base[ base[a]+d ] !=0,說明ad節點的位置已經被其他的詞佔了，譬如是ec。這個時候要調整a的基值，即base[a].如果要調節base[a]就要考慮到，ab,ac,ae的值要改變，同時abe的值也會改變。演算法如下：
其中，s就是例子中的a,本來base[a]=t,但是插入ad時，位置已經被其他詞佔了，譬如ec,所以這時要調整base[a]的值，調整為base[a] = b,至於b是如果得到的，請繼續研究。。。。
因為現在base[s]=b,所以詞sb,sc,se所對應的節點下標要改變，如行2所示；本來sb,sc,se對應的下標，即節點為base[s]+b,base[s]+c,base[s]+e,現在要改為b+b,b+c,b+e
因為sb,se,sc移到了新位置，所以check要更新，如行1所示；指示sb,sc,se的新節點為b+b,b+c,b+e，但是他們的上乙個節點還是s
改變sc的值，那scd的節點也要變化，要主要到scd的節點對應的下標沒有變化，base[base[s]+c] +d ,雖然s的基值變為了b，但是sc的基值還是不變，但是ac的下表變了，所以要更新acd上乙個狀態對應的下標，只要更新check[base[ base[s]+c]+d],使其指向下標b+c；如行3 所示
從圖中可以看出，下標s的基值變為b,即虛線所指
對應sc的下標從t變為t',要更新check[t'] = s,check[u] = t'
//筆試題：
請設計乙個字典。以字串為索引，儲存使用者定義的定長結構。要求有增、刪、查、改的功能。已經給定乙個函式，可以由字串對映到乙個簽名，每個簽名由兩個unsigned int型別組成。假設每乙個字串能夠對應唯一的乙個簽名，完全沒有重複（或者重複的概率可以忽略），並且簽名分布足夠均勻。
最直接的想法就是構造乙個兩層的trie樹
還可以用hash來做，用第乙個unsigned int作為hash的key，將key相等的詞的第二個unsigned int安裝順序排序，這樣可以用二分查詢法查詢
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