有乙個單鏈表,其中可能有乙個環,也就是某個節點的next指向的是鍊錶中在它之前的節點,這樣在鍊錶的尾部形成一環。
問題:1、如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶?
2、如果鍊錶為存在環,如果找到環的入口點?
解答:一、判斷鍊錶是否存在環,辦法為:
設定兩個指標(fast, slow),初始值都指向頭,slow每次前進一步,fast每次前進二步,如果鍊錶存在環,則fast必定先進入環,而slow後進入環,兩個指標必定相遇。(當然,fast先行頭到尾部為null,則為無環鏈表)程式如下:
bool i***itsloop(slist *head)
return !(fast == null || fast->next == null);
}二、找到環的入口點
當fast若與slow相遇時,slow肯定沒有走遍歷完鍊錶,而fast已經在環內迴圈了n圈(1<=n)。假設slow走了s步,則fast走了2s步(fast步數還等於s 加上在環上多轉的n圈),設環長為r,則:
2s = s + nr
s= nr
設整個鍊錶長l,入口環與相遇點距離為x,起點到環入口點的距離為a。
a + x = nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + l - a
a = (n-1)r + (l – a – x)
(l – a – x)為相遇點到環入口點的距離,由此可知,從煉表頭到環入口點等於(n-1)迴圈內環+相遇點到環入口點,於是我們從煉表頭、與相遇點分別設乙個指標,每次各走一步,兩個指標必定相遇,且相遇第一點為環入口點。程式描述如下:
slist* findloopport(slist *head)
if (fast == null || fast->next == null)
return null;
slow = head;
while (slow != fast)
return slow;
}擴充套件問題:
判斷兩個單鏈表是否相交,如果相交,給出相交的第乙個點(兩個鍊錶都不存在環)。
比較好的方法有兩個:
一、將其中乙個鍊錶首尾相連,檢測另外乙個鍊錶是否存在環,如果存在,則兩個鍊錶相交,而檢測出來的依賴環入口即為相交的第乙個點。
二、如果兩個鍊錶相交,那個兩個鍊錶從相交點到鍊錶結束都是相同的節點,我們可以先遍歷乙個鍊錶,直到尾部,再遍歷另外乙個鍊錶,如果也可以走到同樣的結尾點,則兩個鍊錶相交。
這時我們記下兩個鍊錶length,再遍歷一次,長鍊表節點先出發前進(lengthmax-lengthmin)步,之後兩個鍊錶同時前進,每次一步,相遇的第一點即為兩個鍊錶相交的第乙個點。
判斷鍊錶是否帶環
判斷鍊錶是否帶環 2009 08 28 16 18 有乙個單鏈表,其中可能有乙個環,也就是某個節點的next指向的是鍊錶中在它之前的節點,這樣在鍊錶的尾部形成一環。問題 1 如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶?2 如果鍊錶為存在環,如果找到環的入口點?解答 一 判斷鍊錶是否存在環,辦法為 設定兩個指標 ...
判斷鍊錶是否帶環
判斷鍊錶是否帶環 2009 08 28 16 18 有乙個單鏈表,其中可能有乙個環,也就是某個節點的next指向的是鍊錶中在它之前的節點,這樣在鍊錶的尾部形成一環。問題 1 如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶?2 如果鍊錶為存在環,如果找到環的入口點?解答 一 判斷鍊錶是否存在環,辦法為 設定兩個指標 ...
判斷鍊錶是否帶環,以及環的入口
給出乙個鍊錶,先判斷鍊錶是否帶環,如果帶環,求出環的入口。判斷是否帶環 用快慢指標。快指標每走兩步,慢指標走一步,如果兩者在某個點處相 遇,則鍊錶帶環。下邊給出函式的實現 typedef struct linknode linknode,plinknode typedef struct linkli...