題目：輸入乙個點列，順次連線成乙個封閉多邊形，計算多邊形的面積
分析：方法一，計算面積可以考慮定積分的形式，定積分有正有負，順次求和，重複部分相互抵消，最後剩下的總面積的絕對值就是多邊形的面積。
從線性積分後的結果可以容易的看出，直線段的積分實際上就是求該直線段與x軸所圍成的區域的梯形的面積int(p1, p2) = int(k*x + b, p1.x, p2.x) = 0.5 * (p2.x - p1.x) * (p2.y + p1.y), 斜率k = (p1.y - p2.y) / (p1.x - p2.x)，截距b = p1.y - k*p1.x；
演算法的複雜度為：o(n)，n為頂點的個數。
struct point ;
float linearintegration(const point &p1, const point &p2)
float computepolygonarea(const point points, int length)
area += linearintegration(points[length - 1], points[0]);
return area >= 0.0 ? area : -area;
}
方法二，考慮到平面上知道三角形三個頂點的座標可以運用行列式det直接求解三角形的面積。如p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，p3(x3,y3)，則
s(p1, p2, p3) = det[ x1 y1 1; x2 y2 1; x3 y3 1] * 0.5 = [(x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1)] * 0.5;
可以在多邊形的平面中任意的找到乙個點，與多邊形的每條邊形成有向三角形，並順次求取有向三角形的面積，再加和，因為是有向面積同上述定積分類似，面積有正有負可抵消重複部分，剩下的面積的絕對值即為多邊形的面積。
struct point
point(float _x, float _y):x(_x),y(_y) {}
};
float compute********area(const point &p1, const point &p2, const point &p3)
float computepolygonareatri(const point points, int length)
area += compute********area(p0, points[length - 1], points[0]);
return area >= 0.0 ? area : -area;
}
參考：
[1][2]
計算幾何 多邊形面積
彙總篇 計算幾何彙總 規定頂點逆時針方向的多邊形面積為正 取原點0 0,0 s a,b,c,d s o,a,b s o,b,c s o,c,d s o,d,a 圖中o在外部，obc,ocd,oda 全部是正的，加起來構成了5變形 obcda 的面積，但 oab是負面積，因此最後剛好等於 abcd 的...
多邊形面積
點積 a b x1 x2 y1 y2 a b cos 點積的結果是乙個數值 叉積 a b x1 y2 x2 y1 a b sin 叉積的結果也是乙個向量，是垂直於向量a，b所形成的平面，如果看成三維座標的話是在 z 軸上，上面結果是它的模。三角形的面積 向量a和 向量b的叉積的絕對值表示 以 向量a...
多邊形的面積
1 三角形面積 xy平面內，有三角形 123，如下圖所示 1 借助向量叉積和點積，這個三角形的面積公式非常簡單 這個面積是有符號的 1 2 3逆時針排列，則面積為正 1 2 3順時針排列，則面積為負。這是對右手系的總結，如果從背面看這個座標系就成了左手系。在左手系下，面積的正負情況正好相反。所以，關...