程式設計之美系列之尋找最大的K個數

題目描述：有很多無序的數，姑且家丁它們各不相等，怎麼選出其中最大的若干個數呢？這裡我不想去寫一些很沒有意義的思路。神馬先排序取前k個這種弱爆了並且一點也不適用的思想我就不想廢話了，因為如果資料量很大的時候，對所有資料排序肯定是費力不討好的事情，換換思路，不能全部排序，那就部分排序吧！這裡介紹兩個比較實用的。當然為了有點遞進關係，先來乙個比較差一點的方法。如果對排序演算法還不是很熟悉的，可以參考部落格：排序演算法

。

1、快排。回憶一下快排的思想，選乙個關鍵元素key，利用key將陣列分成兩部分，左邊一部分比key大，右邊一部分比key小（當然本身的定義是左邊一部分比key小，右邊一部分比key大），那麼key的位置有下面三種情況：

*如果key正好放在第k個數的位置上面，ok，那說明前k大的數我們已經找到了，就不需要排序了。

*如果key的位置比k小，那說明前面找到的最大的元素中還不足k個，那就在後面一段的資料中繼續找。

*如果key的位置比k小，那說明前面找到的最大的元素的個數超過k了，那就在前面的一段資料中分出k個就不可以了。

如果是需要找最小的k個元素，類似的思想，這裡就不廢話了。**如下：

void quicksort(int *arr, int begin, int end, int k)
arr[i] = key;
if(i == k - 1)//恰好k個，返回
return;
else if(i < k - 1)//不足k個，在後面繼續找
quicksort(arr, i + 1, end, k);
else//多於k個，在前面分出k個
quicksort(arr, begin, i - 1, k);
}

2、堆排序。如果資料量很多的時候，快排有個什麼壞處呢？它需要將所有資料都一次匯入記憶體，在海量資料的情況下，顯然是不能做到的，但是堆排序就可以。如果我們需要找最大的k個數，那就維護乙個由k個數組成的最小堆，堆頂元素是堆的最小值。每次進來乙個數，先與堆頂元素比較，如果小於堆頂元素，那一定小於堆中的任何乙個元素。如果大於堆頂元素，ok，用這個數替換堆頂元素，然後調整新得到的堆。**如下：

//將開始元素s到nlen組成的堆調整為最小堆
void minheapadjust(int *arr, int s, int nlen)
arr[s] = t;
}

3、給出兩種方法的main函式呼叫，如果不需要，可以直接pass掉。

//列印陣列
void print(int *arr, int nlen)
int main()
*/	//堆排序main函式的呼叫部分
while(scanf("%d %d", &n, &k) != eof)
}print(&arr[1], k);
}}

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