堆排序演算法 總結

**：

最近面試，老是被問到堆排序演算法。

回答時老是感覺思路不清楚，現在總結一下，把思路弄清楚的。

1.堆排序是利用堆的特性對記錄序列進行排序的一種排序方法。

好的那麼堆得特性是什麼呢？

堆得定義：

堆是滿足下列性質的數列：

如下圖最開始是乙個小頂堆。當把97和13 交換後不是堆了，所以我們要調整根節點使之成為堆即篩選。(注意:是自

堆頂到葉子的篩選過程，應該剛開始是堆由於把堆頂給換了，罪魁禍首是堆頂，其它小範圍還是堆，所以是從堆頂開始)。

這其中還要注意一點。97 與13 交換後應該跟27 比較為什麼呢？

1.因為是小頂堆，所以在97 的子節點裡選擇小者。如果把38放上去。38成了27的父節點比27大就不是小頂堆了。如果換成大頂堆就要比較把大的資料放上去。

所以程式裡交換時要先要比較一下。

程式如下：

[cpp]view plain

copy

//堆調整演算法

void heapadjust (heaptype &h, int s, int m)  

// 自上而下的篩選過程

if ( jh.r[j+1].key )  ++j;       

// 左/右「子樹根」之間先進行相互比較

// 令 j 指示關鍵字較小記錄的位置

if ( rc.key <= h.r[j].key )  break;   

// 再作「根」和「子樹根」之間的比較，

// 若「>=」成立，則說明已找到 rc 的插

// 入位置 s ，不需要繼續往下調整

h.r[s] = h.r[j];   s = j;      

// 否則記錄上移，尚需繼續往下調整

h.r[s] = rc;  // 將調整前的堆頂記錄插入到 s  (注意插入的位置為s j=2*s)

} // heapadjust

2)建堆是乙個從下往上進行「篩選」的過程 （首先要把底部的建成小堆，前面調整是因為只有堆頂，其它都已經是堆了。當我建堆到堆頂是也是從堆頂往下篩選）（

所以說建堆大範圍是從下往上篩選，在新增該結點時，還得從該節點往下篩選確保新增該節點後還是堆

）。如下圖建堆過程：  從97 開始->65->38 ->49這是從下往上(大範圍從下往上)。第二個圖到65時又 65與13 調整了(從上往下調整)。當到49時也是49 13   27所以也是從上之下調整(

為了確保加入該結點後還是堆)。

程式如下：

堆排序演算法如下：

[cpp]view plain

copy

void heapsort ( heaptype &h )   

} // heapsort

note： 堆排序演算法以前看過幾遍老是忘，問得時候思路不太清晰。只要把關鍵幾個點弄清楚，把思路搞清楚了以後就不怕了。

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