堆排序演算法 總結

最近面試，老是被問到堆排序演算法。

回答時老是感覺思路不清楚，現在總結一下，把思路弄清楚的。

1.堆排序是利用堆的特性對記錄序列進行排序的一種排序方法。

好的那麼堆得特性是什麼呢？

堆得定義：

堆是滿足下列性質的數列：

如下圖最開始是乙個小頂堆。當把97和13 交換後不是堆了，所以我們要調整根節點使之成為堆即篩選。(注意:是自

堆頂到葉子的篩選過程，應該剛開始是堆由於把堆頂給換了，罪魁禍首是堆頂，其它小範圍還是堆，所以是從堆頂開始)。

這其中還要注意一點。97 與13 交換後應該跟27 比較為什麼呢？

1.因為是小頂堆，所以在97 的子節點裡選擇小者。如果把38放上去。38成了27的父節點比27大就不是小頂堆了。如果換成大頂堆就要比較把大的資料放上去。

所以程式裡交換時要先要比較一下。

程式如下：

//堆調整演算法

void heapadjust (heaptype &h, int s, int m)
// 自上而下的篩選過程
if ( jh.r[j+1].key )  ++j;     
// 左/右「子樹根」之間先進行相互比較
// 令 j 指示關鍵字較小記錄的位置
if ( rc.key <= h.r[j].key )  break; 
// 再作「根」和「子樹根」之間的比較，
// 若「>=」成立，則說明已找到 rc 的插
// 入位置 s ，不需要繼續往下調整
h.r[s] = h.r[j];   s = j;    
// 否則記錄上移，尚需繼續往下調整
h.r[s] = rc;  // 將調整前的堆頂記錄插入到 s  (注意插入的位置為s j=2*s)
} // heapadjust

所以說建堆大範圍是從下往上篩選，在新增該結點時，還得從該節點往下篩選確保新增該節點後還是堆

）。如下圖建堆過程：  從97 開始->65->38 ->49這是從下往上(大範圍從下往上)。第二個圖到65時又 65與13 調整了(從上往下調整)。當到49時也是49 13   27所以也是從上之下調整(

為了確保加入該結點後還是堆)。

程式如下：

堆排序演算法如下：

void heapsort ( heaptype &h ) 

} // heapsort

演算法總結 堆排序

在軟體設計相關領域,堆 heap 的概念主要涉及到兩個方面 堆排序的時間複雜度是o nlgn 與快速排序達到相同的時間複雜度.但是在實際應用中,我們往往採用快速排序而不是堆排序.這是因為快速排序的乙個好的實現,往往比堆排序具有更好的表現.堆排序的主要用途,是在形成和處理優先順序佇列方面.另外,如果計...

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