今天聽了小波分析的兩節課，受益良多。由於怕自己忘記所學到的知識，故以此為記。
程式設計以matlab程式設計
首先一維小波變分解中，ca代表近似係數，cd代表細節係數，ca通過小波幾次分解不斷更新，cd則是不斷的疊加。（相當於乙個矩陣不斷擴充）
小波重構中，lca=length（ca）；lcd=length（cd）；
lca先與最後乙個細節係數重構，最後乙個細節系數字置表示為cd（lcd-lca+1：lcd）
然後vj-1=vj+wj;vj與wj成正交關係。
小波包變換分別用尺度函式與小波函式進行各級分解，對高頻與低頻訊號都進行了分解。
由於小波包的分解有很多種分解方法，故需選擇一種最優的小波基。
而最優的小波基選取主要根據代價函式來選取，考慮小波包用於影象壓縮的過程， 由於要考慮使能量更集中，出現更多的零值。故應計算小波各分解係數的能量，假如子類能量和大於父類，則選擇父類，不進行分解。否則要進行分解。
再考慮奇異性檢測，奇異性分兩種，一種是訊號不連續，二種是訊號連續，一屆導數不連續。
lipschitz指數,
0<=a<1，訊號奇異性
擴充套件：a=-1時，f（t）在t0為衝激
a=0時，f（t）在t0存在階躍
a=1時，f 』(t)<=c,有界推導出f '(t)在t=t0連續。
小波變換與傅利葉變換
from 小波變換與傅利葉變換 分類 預設欄目 如果有人問我，如果傅利葉變換沒有學好 深入理解概念 是否能學好小波。答案是否定的。如果有人還問我，如果第一代小波變換沒學好，能否學好第二代小波變換。答案依然是否定的。但若你問我，沒學好傅利葉變換，能否操作 程式設計 小波變換，或是沒學好第一代小波，能否...
小波變換與傅利葉變換
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小波變換學習筆記（1） 小波變換的背景與體系
前言 眾所周知，變換有好多種，比較流行的有傅利葉變換 小波變換 希爾伯特變換，但是無論是哪種變換，它變換的目的都是為了更清楚 更簡潔地表示訊號，從而方便後續對訊號的分析。話不多說，直接上例子！上圖是乙個訊號的時域表示，如果我讓你在一分鐘之內記住它的波形然後畫出來，我相信大多數人都無法完成，因為這個訊...