描述
南將軍率領著許多部隊，它們分別駐紮在n個不同的城市裡，這些城市分別編號1~n，由於交通不太便利，南將軍準備修路。
現在已經知道哪些城市之間可以修路，如果修路，花費是多少。
現在，軍師小工已經找到了一種修路的方案，能夠使各個城市都聯通起來，而且花費最少。
但是，南將軍說，這個修路方案所拼成的圖案很不吉利，想讓小工計算一下是否存在另外一種方案花費和剛才的方案一樣，現在你來幫小工寫乙個程式算一下吧。
輸入
第一行輸入乙個整數t(1
輸出 對於每組測試資料輸出yes或no（如果存在兩種以上的最小花費方案則輸出yes,如果最小花費的方案只有一種，則輸出no)
樣例輸入
23 31 2 1
2 3 2
3 1 3
4 41 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2
樣例輸出
noyes
一，次最小生成樹
定義：設t是圖g的最小生成樹，如果t1滿足ω(t1)=min,則t1是g的次小生成樹。
解釋：除了最小生成樹外，另外乙個生成樹的權值和最小的生成樹，定義為次最小生成樹。
經典題目：poj1679 the unique mst，對於一張圖，判斷最小生成樹是否惟一。惟一的定義是：不存在第二棵生成樹，它的權值與最小生成樹的權值相等。w(次最小生成樹)!=w(最小生成樹)
演算法的思路：1，先生成一棵最小生成樹，
2，然後列舉生成樹以外的邊，每次新增了一條邊後，會產生乙個環
3，依次去掉環上的除新新增的邊以外的權值最大邊，然後判斷新的生成樹與原生成樹權值是否相同（不可能比原來生成樹的權值要小）
總體思路：簡單地說就是判斷新新增的邊是否與環上原有的邊
中權值最大的邊具有相同的權值。（原因：最小生成樹選取的邊都是權值最小的，剩餘的邊》=最小生成樹最大的邊）
方法一：先求最小生成樹，標記出構成最小生成樹邊，然後列舉這些邊，每次刪一條，然後求一次生成樹，將其值儲存起來。求完之後，把刪除的邊補回去。進行下一次刪邊，列舉過程中儲存最小值，如果最小值跟原來的最小生成樹的值相等的話，則說明，該最小生成不唯一，反之唯一。
方法二：用prim演算法求一棵最小生成樹，利用prim演算法的特性，即對於每一步擴充套件，都保持擴充套件的結果是一棵樹，為了方便下一步列舉邊的判斷，我們用乙個max陣列記錄最小生成樹上任意兩點之間的最大邊權
(這裡存在歧義，正解為：找到i點跟j點之間所有邊中最大的一條邊)，這一步在prim演算法中很容易做到，因為max[i][j]=max。接下來的操作就是列舉每一條不在最小生成樹中的邊，對於edge[i][j]，判斷它是否等於max[i][j]，若相等，則說明最小生成樹不惟一。
ps:需要改進的地方，我在邊與點之間做了一些對映，空間開銷比較大，程式設計複雜度也高，以後想辦法寫得更簡潔一些。(update：對於資料量小的題，用鄰接矩陣存比較方便 )
這裡我用的是krusual的方法，先生成最小樹，然後在生成樹中刪除一條邊，在構造最小生成樹，比較生成樹的值，得出答案。
ac**:
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define maxv 510
#define maxe 200005
struct edge
;edge edge[maxe],edge1[maxe]; //分別是邊陣列 最小生成樹中的邊陣列
int father[maxv],num[maxv],num,dex,dey; //並查集 num統計生成樹邊的條數 dex dey指列舉刪除邊的x,y座標
void init(int v) //並查集初始化，單個元素自成集合
}int findfather(int x) //尋找父結點，可以壓縮路徑。。
void union(int x,int y)
else }
int comp(const void* p1,const void* p2)
int krusual(int v,int e)
} return sum;
}int akrusual(int v,int e)
if(edge[k].x==dey&&edge[k].x==dex)
sum+=edge[k].dis;
union(edge[k].x,edge[k].y);
} }return sum;
}bool judge(int v) //判斷圖是否連通，不連通則無法構造最小生成樹
int main()
qsort(edge+1,e,sizeof(edge[1]),comp);
init(v);
int sum=krusual(v,e);
int m=1000,temp;
for(int q=1;q<=num;++q)
{ dex=edge1[q].x;
dey=edge1[q].y;
temp=akrusual(v,e);
if(temp
NYOJ 118 次小生成樹
先是prime演算法糾結了一天，然後這個次小生成樹又糾結了一天。本來昨天能搞出來的，昨天滿課，晚上又開會，就推到了今天上午，在10點之前做了出來。貢獻了幾次wr，不容易啊。深刻理解了prime，寫次小生成樹時應該會容易一點點。次小生成樹的兩種演算法 演算法1 step 1.先用prim求出最小生成樹...
nyoj118 修路方案 次小生成樹
如果已知最小生成樹,將未在生成樹的一條路徑加入生成樹必會產生乙個環,刪除環中除剛新增的一條以外的最大邊剩下的就是次小生成樹.求最小生成樹時用maxd陣列儲存兩點間最大的一條邊刪除時使用.include define inf 0x3f3f3f3f using namespace std const i...
NYOJ 118 Prim求次小生成樹
傳送門 思路 這裡用maxlen記錄在最小生成樹里的點兩點之間存在的最大的權值邊，然後列舉每條沒有加入的邊，如果有很這兩點之間在最小生成樹里的最大邊相等的，就說明有次小生成樹。include include include include include using namespace std de...