這一節介紹一下由rabin和karp提出的rk演算法。
1，rk演算法的基本思想
hash！
如果兩個字串hash後的值不相同，則它們肯定不相同；如果它們hash後的值相同，它們不一定相同。
rk演算法的基本思想就是：將模式串p的hash值跟主串s中的每乙個長度為|p|的子串的hash值比較。如果不同，則它們肯定不相等；如果相同，則再諸位比較之。
2，rk演算法的求解過程
將我們用來比較的字串的全集設為∑=，設∑的長度為d=|∑|，則主串和模式串都可以看作是d進製數。例如只由數字組成的字串，它的全集∑=，d=10。
設模式串為p，其長度為m，主串為s，其長度為n。則模式串p可以看作是乙個m位的d進製數a，主串s可以看作是乙個n位的d進製數。我們的模式匹配過程就是將a與主串中的每個長度為m的d進製數s[t…t+m-1] （t=0,1,2,…,n-m+1）的值做比較，所以整個模式匹配過程就變成了兩個d進製數之間的比較過程。例如模式串為123，主串為65127451234，就是將十進位制數123跟十進位制數651, 512, 127, 274, 745, 451, 512, 123的逐個比較過程。
明確了匹配過程，下面就是求解a和求解s[t…t+m-1] （t=0,1,2,…,n-m+1）的過程：
1）求解a。根據多項式計算方法，a = p[m-1] + d * (p[m-2] + d * (p[m-3] + …+ d * (p[1] + d*p[0])…))
2）求解s[t…t+m-1]。為了方便表示，我們設s[t…t+m-1] = st，則s[t+1…t+m] = st+1
假設已求得st，現在要求st+1，需要注意的是st+1是st去掉高位資料，其餘的m-1位乘以d後再在最低位加一位得到。於是
st+1 = d * (st – dm-1*s[t]) + s[t+m]
公式比較晦澀，舉個例子看看吧。比如上面例子中主串是65127451234。s2=127，那麼s3=10×（127-102×1）+ 4 = 274
現在的問題是，如果a的值太大，比較的過程會比較耗時，這個時候我們可以將這個大數mod q(q是乙個大素數)，同理，st也mod q,將兩個取模之後的數相比較。
3，rk演算法的實現
14，演算法的複雜度分析#define q 144451
2#define d 2634
int ismatch(char *s, int i, char *p, intm)5
1213
/*14
* 字串匹配的rk演算法
15* author：rabin & karp
16* 實現：cobbliu
17* 若成功匹配返回主串中的偏移，否則返回-1
18*/
19int rk(char *s, char *p)
2036
37for(i = 0; i != n-m; i++)
4344
return -1
;45 }
如果選擇的素數q>=m, 則rk演算法的期望執行時間為o（n+m）, 如果m<
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