一、kmp演算法的思想
由d.e.knuth、j.h.morris和v.r.pratt共同提出了乙個改進演算法，消除了brute-force演算法中串s指標的回溯，完成串的模式匹配。時間複雜度為o(s.curlen+t.curlen)，這就是knuth-morris-pratt演算法，簡稱kmp 演算法。
1、kmp演算法形成過程：
若s[i]≠p[j] ，為使主串指標 i不回溯，可以從模式串的第k個字元開始比較，即讓 j重新賦值k。k值如何確定？
若s[i]≠p[j] ， j重新賦值為 k，必有：p1p2 …..pk -1=si -k +1 si -k +2 ……si -1.
同樣必有：pj -k+1pj -k+2 ……pj -1= si -k +1 si -k +2 ……si -1.因此pj -k+1pj -k+2 ……pj -1= p1p2 …..pk -1.
2、kmp演算法的基本思想：
設目標串為s，模式串為t
i、j 分別為指示s和t的指標，i、j的初值均為0。
若有 si = tj，則i和j分別增1；否則，i不變，j退回至j=next[j]的位置 ( 也可理解為串s不動，模式串t向右移動到si與tnext[j]對齊 )；
比較si和tj。若相等則指標各增1；否則 j 再退回到下乙個j=next[j]的位置(即模式串繼續向右移動 )，再比較 si和tj。
依次類推，直到下列兩種情況之一：
1)j退回到某個j=next[j]時有 si = tj，則指標各增1，繼續匹配；
2)j退回至 j=-1，此時令指標各增l，即下一次比較 si+1和 t0。
3、next[j]的求法
由定義: next[0]=-1；
設 next[j]= k,則有p0p1p2 …..pk -1= pj -kpj -k+2 ……pj -1. next[j+1]= ？
1)若 pk=pj，必有p0p1p2 …..pk -1pk= pj -kpj -k+2 ……pj -1pj,因此 next[j+1]=k+1=next[j]+1;
2) 若 pk≠pj，則p0p1p2 …..pk -1pk≠pj -kpj -k+2 ……pj -1pj.在當前匹配的過程中，已有p0p1p2 …..pk -1= pj -kpj -k+2 ……pj -1。若pk≠pj，應將模式向右滑動至以模式中的next[j]= k個字元和主串中的第j個字元相比較。若 k』=next[k],且pk』＝pj,則說明存在乙個長度為k』的子串相等：
p0p1p2 …..pk』 -1= pj –k』pj –k』+2 ……pj -1且滿足： 0=t.length) // 匹配成功
return i-t.length;
else
return 0;
}//index_kmp
void outprints(hstring &t)
//outprints
void inputs(hstring &s)
//inputs
int main()
六、next[j]求法的改進
brute-force演算法的時間複雜度為o(n*m),但是實際執行近似於o(n+m)。kmp演算法僅當模式與主串之間存在許多「部分匹配」的情況下，才會比b－f演算法快。kmp演算法的最大特點是主串的指標不需要回溯，整個匹配過程中，過主串僅需從頭到尾掃瞄一次，對於處理從外設輸入的龐大檔案很有效，可以邊讀邊匹配。
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