%本函式將乙個滿秩方陣按crout方式分解
function [l,u]=crout(a)
b=size(a);
%b(1)行
%b(2)列
n=b(1);%這裡只處理n*n的非奇異矩陣
%錯誤檢查
if b(1)~=b(2)%非方陣錯誤
error('matlab:crout:input matrix should be a square matrix. see crout.');
endif n~=rank(a)%非滿秩矩陣錯誤
error('matlab:crout:input matrix should be full rank. see crout.');
end
%初始化
l=zeros(n,n);
u=zeros(n,n);
%u中的主對角線元素均為1
for i=1:n
u(i,i)=1;
end%開始計算
for k=1:n
for i=k:n %l中計算的方式是行為外迴圈，列為內迴圈
temp_sum=0; %臨時和
for t=1:k-1
temp_sum=temp_sum+l(i,t)*u(t,k);
endl(i,k)=a(i,k)-temp_sum; %計算l的第k列元素
endfor j=k+1:n %u中計算的方式是列為外迴圈，行為內迴圈
temp_sum=0; %臨時和
for t=1:k-1
temp_sum=temp_sum+l(k,t)*u(t,j);
endu(k,j)=(a(k,j)-temp_sum)/l(k,k);%計算u的第k行元素
endend
end %end of function
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