完全揹包用 二進位制 優化 的可行性怎麼證明。
問題簡化一下：
10個1
它可行的組合數 是1至10
將10 分解為 1 + 2 + 4 +3
怎麼證明用 1 2 3 4 同樣可以組合為 1至10 這十個數呢？
在二進位制優化的時候相當於分成了兩部分，一部分是1、2、4、這樣是2的冪，不妨記作一共有n個，還有乙個是剩餘的部分不妨記作x。
接著我們考慮對於構造體積為v的物體。
首先如果v大於本身的總體積，那麼就不必考慮了，即便不優化成二進位制也肯定構造不出來。
接著假設v能用前面n個二進位制位表示出來的話，必然就能構造出來，也就是說v小於等於某個值（這n個數（2的冪）的和）時一定可以用n個二進位制位表示出來。
再接著考慮不能這n個二進位制位表示的情況，那麼v減去剩餘的那個部分x之後，v-x就必然在n個二進位制位的表示範圍之內了。
這樣，就完成證明了。
用二進位制優化多重揹包問題
多重揹包是這樣的乙個問題 有n種物品，第i種物品的體積為ci，價值是wi，但是每種物品的數量都是有限的，為ni。現在有容量為v的揹包，請你放入若干物品，使獲得的價值盡量大。樸素演算法 把n種物品逐個拆分，得到 ni個物品，則原問題可轉化為01揹包求解。這樣做的時間複雜度為o v n 或者是在列舉種類...
混合揹包問題（01 完全 多重揹包二進位制優化）
題意 給n件物品和乙個容積為v的揹包，有些物品只可以拿一次，有些物品可以無限拿，有些物品可拿規定的次數，問你在揹包容量內，可獲得最大的價值是多少。思路 把不同的物品種類分開處理即可。注意多重揹包應該使用二進位制優化與01揹包視為同類處理，否則tle include using namespace s...
揹包問題 （二進位制優化模版）
51 nod 有n種物品，每種物品的數量為c1，c2 cn。從中任選若干件放在容量為w的揹包裡，每種物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的種類，w為揹包的容量。...