輸入第一行包含乙個正整數 n, 表示房子的總數。接下來有 n 行，分別表示每乙個房子的位置。對於 i = 1, 2, .., n, 第i 個房子的座標用一對整數 xi和yi來表示，中間用空格隔開。
輸出檔案包含乙個實數，表示平均有多少個房子被訊號所覆蓋，需保證輸出結果與精確值的絕對誤差不超過0.01。
4 0 2
4 4
0 0
2 0
3.500
3.5, 3.50, 3.500, … 中的任何乙個輸出均為正確。此外，3.49, 3.51,
3.499999，…等也都是可被接受的輸出。
【資料範圍】
100%的資料保證，對於 i = 1, 2, .., n, 第 i 個房子的座標(xi, yi)為整數且
–1,000,000 ≤ xi, yi ≤ 1,000,000. 任何三個房子不在同一條直線上，任何四個房子不
在同乙個圓上；
40%的資料，n ≤ 100；
70%的資料，n ≤ 500；
100%的資料，3 ≤ n ≤ 1,500。
直接暴力o(n^4)顯然超時，所以作以下轉化：
可以看出，每三個點所在的圓至少包含三個點，對答案的貢獻為3；而每多包含乙個點，對答案就多貢獻1。
所有包含關係必定可以轉化為乙個乙個的四邊形，凸四邊形對答案的貢獻為14，凹四邊形對答案的貢獻為13。
問題轉化為求有多少個凸四邊形和凹四邊形。
這兩類四邊形的數目之和一定為c(n, 4)，而凹四邊形的個數顯然好求一些，即為求有多少個三角形中包含一點。
那麼列舉中間點x，將其它點按極角排序，統計包含這個點的三角形有多少個即可。
進一步轉化，設沒有包含中間點的個數為x，那麼包含該中間點的三角形的個數為p = c(n - 1, 3) - x。
統計x的方法：列舉其中一條線xi，再移動另一條（此時這條線的移動是單調的），保證這兩條線的夾角剛好180°，那麼兩條線間的點任選兩個作為目標三角形的頂點（三角形的第三點為當前列舉的線的端點i）即可。
設凸四邊形的個數為q，則q = c(n, 4) - p。
答案為(14q + 13p) / c(n, 3)，經化簡，即為(2q + p) / c(n, 3) + 3。
accode：
#include #include #include #include #include using std::complex;
const char fi = "signaling.in";
const char fo = "signaling.out";
const int maxn = 1510;
const double zero = 1e-8;
typedef complex vec;
typedef long long int64;
vec p[maxn], tmp[maxn << 1];
int n;
int64 p;
void init_file()
inline int getint()
do res = (res << 3) + (res << 1) + tmp - '0';
while (isdigit(tmp = getchar()));
return sgn ? res : -res;
}void readdata()
return;
}#define otp(a, b) \
(real(a) * imag(b) - imag(a) * real(b))
inline int cmp(const void *a, const void *b)
inline void calc(const int x)
return;
}inline int64 c(const int64 n, const int64 m)
void work()
int main()
#undef otp
#include #include #include #include #define cross(a, b) \
(((a).x) * ((b).y) - ((b).x) * ((a).y))
typedef long long int64;
const int maxn = 1510;
struct vec
vec(int64 x, int64 y): x(x), y(y) {}
vec operator-(const vec &b)
};vec p[maxn], tmp[maxn << 1];
int64 n, p;
inline int64 getint()
do res = (res << 3) + (res << 1) + tmp - '0';
while (isdigit(tmp = getchar()));
return sgn ? res : -res;
}inline int cmp(const void *a, const void *b)
inline void calc(int x)
return;
}inline int64 c(int64 n, int64 m)
int main()
for (int i = 0; i < n; ++i) calc(i);
printf("%.3lf", (double)((c(n, 4) << 1) - n
* c(n - 1, 3) + p) / c(n, 3) + 3);
return 0;
}#undef cross
雷達覆蓋 ssl 1232 計算幾何
以雷達心為圓心的半圓形雷達覆蓋範圍有多個點 雷達可旋轉，求最多覆蓋數 含在邊界的 列舉點作為雷達的分界線，用叉積判斷左右兩邊點數量的多少，找乙個最優值。可以先把在半徑之外的點排除 var x,y array 1.10000 of longint sx,sy longint ans longint n...
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P1742 最小圓覆蓋（計算幾何）
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