對換和迴圈移位是一回事

----本文只是個人一點拙見，高手請忽略此文。

今天在看《程式設計之美》，裡面有道很經典的題目--陣列迴圈移位。之所以說它經典，是因為它多次出現各大it公司的筆試、面試題上，而且這道題還曾經入選計算機考研的演算法題。相信很多人都知道解法了，而且不只一種解法。書上也給出了三種解法，分別用了移位、考慮周全的移位和對換。看了書中的解法，除了了解題目本身的解法外，突然恍然大悟，原來對換和迴圈移位就是一回事啊！為什麼這麼說呢？讓我們來看個最經典的交換演算法，以交換一位為例：

讓我們來看個最經典的交換演算法，以交換一位為例：

static void swap(int a, int b)

這演算法相信學過程式設計的人都知道，簡單得不能再簡單了。它使用了乙個變數做為臨時變數，臨時儲存資料。如下圖所示，箭頭表示交換過程。

可是我們可以換一種角度來看，它的意思的是說，在乙個有兩個數的陣列中，a向右迴圈移位，a代替了b原來所在的位置，b則移到了a 的位置，從而變成了。是吧，也就是說兩個數的交換和兩個數的迴圈移位一位等效。如此推理，交換乙個長度為n的陣列，就是對乙個長度為n的陣列迴圈移位n/2位。

知道了這個概念有什麼用呢，這有助於理解插入演算法。所謂插入演算法的核心函式是在第i位插入乙個數，並且讓這個陣列從這個位置開始右移。這個函式我們可以理解為陣列在末位插入了這個數，然後這個陣列從第i位開始到陣列的末端進行迴圈右移一位，這樣新插入的數因為右移就會移動第i個位置去。**如下

/**
* 右移
* * @param arrs
*            陣列
* @param i
*            起始位置
* @param j
*            結束位置
*/static void shift(int arrs, int i, int j) 
/*** 插入
* @param arrs 陣列
* @param i 插入的位置
* @param k 新插入的數值
*/static void insert(int arrs,int i,int k)

很多人可能對shift方法記不住，記不清k從多少開始，或者到底是arrs[k]賦值給arrs[k+1]還是arrs[k+1]賦值給arrs[k]。既然交換和迴圈移位是一回事，那麼我們可以以交換來理解。也就是說，他們的過程可以這樣理解：陣列的末位a[j]和a[j-1]交換，然後a[j-1]和a[j-2]交換，...，直到a[i+1]和a[i]交換。這樣就把a[j]移到了a[i]原來的位置上。

如果把每一步寫出來就是這樣：

int temp = arrs[j];
arrs[j] = arrs[j-1];
arrs[j-1] = temp;
temp = arrs[j-1];
arrs[j-1] = arrs[j-2];
arrs[j-2] = temp;
...temp = arrs[i+1];
arrs[i+1] = arrs[i];
arrs[i] = temp;

約去無效的**：

int temp = arrs[j];
arrs[j] = arrs[j-1];
arrs[j-1] = arrs[j-2];
...arrs[i+1] = arrs[i];
arrs[i] = temp;

用迴圈寫的話就是上面的方法。因此，如果shift方法記不住的話，可以多想想交換，**就能起想來了。

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