problem description
有兩堆石子,數量任意,可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定,每次有兩種不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目,如果輪到你先取,假設雙方都採取最好的策略,問最後你是勝者還是敗者。
input
輸入包含若干行,表示若干種石子的初始情況,其中每一行包含兩個非負整數a和b,表示兩堆石子的數目,a和b都不大於1,000,000,000。
output
輸出對應也有若干行,每行包含乙個數字1或0,如果最後你是勝者,則為1,反之,則為0。
sample input
sample output
0 1
0source
noi
兩個人如果都採用正確操作,那麼面對非奇異局勢,先拿者必勝;反之,則後拿者取勝。
那麼任給乙個局勢(a,b),怎樣判斷它是不是奇異局勢呢?我們有如下公式:
ak =[k(1+√5)/2],bk= ak + k (k=0,1,2,…n 方括號表示取整函式)
奇妙的是其中出現了**分割數(1+√5)/2 = 1.618…因此,由ak,bk組成的矩形近似為**矩形,由於2/(1+√5)=(√5-1)/2,可以先求出j=[a(√5-1)/2],若a=[j(1+√5)/2],那麼a = aj,bj = aj + j,若不等於,那麼a = aj+1,b = aj + j + 1,若都不是,那麼就不是奇異局勢。然後再按照上述法則進行,一定會遇到奇異局勢。
#include
#include
using
namespace
std;
double p = (sqrt((double)5) + 1) / double(2);
int main()
return
0;}
POJ 1067 取石子遊戲
取石子遊戲 time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 25862 accepted 8199 description 有兩堆石子,數量任意,可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定,每次有兩種不同的取法,一是可以在任意的一堆...
POJ 1067 取石子遊戲
威佐夫博奕。思路 我們用 ak,bk ak bk k 0,1,2,n 表示兩堆物品的數量並稱其為局勢,如果甲面對 0,0 那麼甲已經輸了,這種局勢我們稱為奇異局勢。前幾個奇異局勢是 0,0 1,2 3,5 4,7 6,10 8,13 9,15 11,18 12,20 可以看出,a0 b0 0,ak是...
poj 1067 取石子遊戲
description 有兩堆石子,數量任意,可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定,每次有兩種不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子 二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目,如果輪到你先取,假設雙方都採取最好的策略,問最...