f - 取石子遊戲
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有兩堆石子,數量任意,可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定,每次有兩種不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目,如果輪到你先取,假設雙方都採取最好的策略,問最後你是勝者還是敗者。
input
輸入包含若干行,表示若干種石子的初始情況,其中每一行包含兩個非負整數a和b,表示兩堆石子的數目,a和b都不大於1,000,000,000。
output
輸出對應也有若干行,每行包含乙個數字1或0,如果最後你是勝者,則為1,反之,則為0。
sample input
2 1 8 4 4 7sample output
0 1 0思路,從最基本的情況開始找規律;s表示成功,f表示失敗;令a<=b;以下為 「我」 面臨的狀態,若能令次態為 f , 則 「我」 勝利
0 0 f 1 1 s 2 2 s3 3 s
0 1 s 1 2 f 2 3 s3 4 s
0 2 s 1 3 s 2 4 s3 5 f
0 3 s 1 4 s 2 5 s3 6 s
0 4 s 1 5 s 2 6 s 3 7 s
可總結出規律,失敗的狀態為 0 0;1 2;3 5;4 7;6 10;8 13;9 15;每一組資料出現的第乙個元素為以前沒出現自然數中的最小值。
總結出了規律,可未找到表示式tt,網上查了查才知道,原來用到了**分割。。。真是神奇。
a:1,3,4,6,8,9,11,12,。。。;
a[k] = floor( ( sqrt(5)+1 ) / 2 * k );b[k]=a[k]+k;
用 a 是否等於 floor( ( sqrt(5)+1 ) / 2 * (b-a) ) 來檢驗是否勝利
證明在這,沒看懂啊,有時間在研究研究吧
POJ 1067 取石子遊戲
取石子遊戲 time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 25862 accepted 8199 description 有兩堆石子,數量任意,可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定,每次有兩種不同的取法,一是可以在任意的一堆...
POJ 1067 取石子遊戲
威佐夫博奕。思路 我們用 ak,bk ak bk k 0,1,2,n 表示兩堆物品的數量並稱其為局勢,如果甲面對 0,0 那麼甲已經輸了,這種局勢我們稱為奇異局勢。前幾個奇異局勢是 0,0 1,2 3,5 4,7 6,10 8,13 9,15 11,18 12,20 可以看出,a0 b0 0,ak是...
poj 1067 取石子遊戲
description 有兩堆石子,數量任意,可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定,每次有兩種不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子 二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目,如果輪到你先取,假設雙方都採取最好的策略,問最...