最近編寫matlab 程式老是被 \ / 搞混淆。
運算子 名稱 說明
/（向右倒稱為右除） 右除 ab=c a=c/b
\（向左倒稱為左除） 左除 ab=c b=a\c
b\a 就是對應線性方程b*x=a 的解。
\ 左除
/ 右除
1. a\b=inv(a)*b （a左除b=a的逆乘以b）
>> 3\5
ans =
1.6667
3的逆=三分之一，再乘以5.
2. a/b=a*(inv(b)) (a右除b等於a乘以b的逆）
>> 3/5
ans =
0.6000
在傳統的matlab 演算法中 右除是先計算矩陣的逆再相乘(matlab 6以前)，而左除則不需要計算逆矩陣直接進行相除。通常右除要快 一點，但左 除可避免被矩陣的奇異性帶來的麻煩。
比如下面的例子：
>> g
g = 1 2
>> p
p =1 1
>> y=g*p
y = 3
>> g\y %左除,結果不是p，但也滿足方程。所以 g\y 結果不一。
ans =
01.5000
>> g*m
ans =
2 %結果也為3
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%matlab 6.0 以後右除也可以了,不在先inv(p)。
>> y/p
ans =
3 0
>> e=y/p
e = 3 0
>> e*p
ans =
3>> p
p = 1
1但如果inv(p) 就會出現
??? error using ==> inv
matrix must be square.
在看矩陣可逆情況：
>> a
a = 1 2
2 1
>> b
b = 1 2
2 3
>> c=a*b
c = 5 8
4 7
>> c/b %%%= a
ans =
1 2
2 1
>> a\c %%%=b
ans =
1 2
2 3
>> c*inv(b) %% c/b=c*(inv(b)) (c右除b等於c乘以b的逆）
ans =
1 2
2 1
>> inv(a)*c %%驗證了a\c=inv(a)*c （a左除c=a的逆乘以c）
ans =
1.0000 2.0000
2.0000 3.0000
總結：為了方便記憶對哪個矩陣進行逆運算，規律如下：
在可逆形式下轉換成逆矩陣，右除對右邊矩陣逆，左除對左邊矩陣逆。
1. c/b=c*(inv(b)) (c右除b等於c乘以b的逆）
2. a\c=inv(a)*c （a左除c=a的逆乘以c）
MATLAB 之 （左除） （右除）
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