最優化方法（也稱做運籌學方法）是近幾十年形成的，它主要運用數學方法研究各種系統的優化途徑及方案，為決策者提供科學決策的依據。最優化方法的主要研究物件是各種有組織系統的管理問題及其生產經營活動。最優化方法的目的在於針對所研究的系統，求得乙個合理運用人力、物力和財力的最佳方案，發揮和提高系統的效能及效益，最終達到系統的最優目標。
主要分支
線性規劃
當目標函式f是線性函式而且集合a是由線性等式函式和線性不等式函式來確定的， 我們稱這一類問題為線性規劃
整數規劃
當線性規劃問題的部分或所有的變數侷限於整數值時， 我們稱這一類問題為整數規劃問題
二次規劃
目標函式是二次函式，而且集合a必須是由線性等式函式和線性不等式函式來確定的。
非線性規劃
研究的是目標函式或是限制函式中含有非線性函式的問題。
隨機規劃
研究的是某些變數是隨機變數的問題。
動態規劃
研究的是最優策略基於將問題分解成若干個較小的子問題的優化問題。
組合最優化
研究的是可行解是離散或是可轉化為離散的問題。
無限維最優化
研究的是可行解的集合是無限維空間的子集的問題，乙個無限維空間的例子是函式空間。
動態規劃(dynamic programming)是運籌學的乙個分支，是求解決策過程(decision process)最優化的數學方法。20世紀50年代初美國數學家r.e.bellman等人在研究多階段決策過程(multistep decision process)的優化問題時，提出了著名的最優化原理(principle of optimality)，把多階段過程轉化為一系列單階段問題，利用各階段之間的關係，逐個求解，創立了解決這類過程優化問題的新方法——動態規劃。 2023年出版了他的名著dynamic programming，這是該領域的第一本著作。
雖然動態規劃主要用於求解以時間劃分階段的動態過程的優化問題，但是一些與時間無關的靜態規劃(如線性規劃、非線性規劃)，只要人為地引進時間因素，把它視為多階段決策過程，也可以用動態規劃方法方便地求解。
線性規劃 (linear programming，簡稱lp)是目標函式和約束條件都是線性的最優化問題。
非線性規劃(nonlinear programming)是具有非線性約束條件或目標函式的數學規劃。非線性規劃研究乙個 n元實函式在一組等式或不等式的約束條件下的極值問題，且目標函式和約束條件至少有乙個是未知量的非線性函式。目標函式和約束條件都是線性函式的情形則屬於線性規劃。
二次規劃（quadratic programming），在運籌學當中，是一種特殊型別的數學規劃問題。（公式不方便輸入，略）
整數規劃（interger programming，簡記ip）是近三十年來發展起來的、規劃論的乙個分支。整數規劃問題是要求決策變數取整數值的線性或非線性規劃問題。整數規劃與線性規劃不同這處只在於增加了整數約束。不考慮整數約束所得到的線性規劃稱為整數規劃的線性鬆弛模型。
0-1規劃是決策變數僅取值0或1的一類特殊的整數規劃。
運籌學凸優化筆記
仿射集 affine sets 如果乙個集合c r是仿射的，則在c中兩點的直線也在c中，若x1 c,x2 c,則x x1 1 x2 c,r，例如ax b的解集就是乙個仿射集。凸集 如果集合c r是凸集，如果c中兩點間的線段也在c中，即x x1 1 x2 c,0,1 注意 取值範圍的不同。凸集和仿射集...
初識運籌學
運籌學的基本概括圖如下 凡事預則立，不預則廢 可見預見的重要作用。就其應用方法來說 分為 定性 定量 由於社會活動的複雜性，至今還沒有找到乙個 方法能使管理人員滿意的 精度，但是因為管理然預案每天都要進行決策，因此他們總要努力滴去手機所能得到的，並非理想 資料區 未來的不確定事件 有了 才能更好的進...
運籌學總結
一 思維導圖 二 內容的認識和記錄 1 凡事預則立，不預則廢 2 決策 狹義 對一些可供選擇的方案做出抉擇。廣義 和管理相近，包括四個程式 明確決策專案的目的，尋求可行的方案，在可行方案中抉擇，對選定的決策方案進過實施後的結果總結評價。3 庫存管理 為保障生產，對倉庫物資的管理，使之達到平衡，減少浪...