凸包演算法實現點集合中搜尋凸包頂點的功能，可以處理共線情況，可以輸出共線點也可以不輸出而只輸出凸包頂點。經典的graham scan演算法，點排序使用極角排序方式，並對共線情況做特殊處理。一般演算法是將共線的點去掉距離小的，保留最遠的，這樣處理會導致不能輸出凸包邊上的點，只能輸出頂點。但是有時候需要輸出這些邊上的點，因此這裡我將共線點都保留，並按照順序排列。共線點排列方式是：非起始邊按照從遠道近排列，起始邊按從近到遠排列。
實現如下：
#include
#include
using namespace std;
typedef struct point;
void qsortpoint(point s,point base,int start,int end);
void sortstartedge(point s,int nums);
//向量（x1,y1）,(x2,y2)的叉積
double crossmul(double x1,double y1,double x2,double y2)
//向量（x1,y1）,(x2,y2)的點積
double dotmul(double x1,double y1,double x2,double y2)
//跨立判斷
//判斷點c是在向量ab的逆時針方向還是順時針方向，大於零逆時針，等於0則共線
double crossmul(point a,point b,point c)
//計算向量ab和ac點積
double dotmul(point a,point b,point c)
//判斷浮點數符號
int doublecmp(double d)
//判斷同一直線上的三個點位置，點c是否在點ab之間
bool betweencmp(point a,point b,point c)
//判斷j是否在base->i向量的左邊或當共線時j是否位於它們的線段之間
bool isleftornearer(point base,point i,point j)
void swap(point& a,point& b)
//以s中的最低點為參考點，對其他所有點進行極角排序（逆時針）
//共線時離參考點較遠的點排在前面，凸包的起始邊共線點從近到遠排列
void sortpoint(point s,int nums)
void sortstartedge(point s,int nums)
else
}//最後加入起點形成閉包
while(crossmul(result[top-2],result[top-1],s[0])<=0)
result[top++]=s[0];
resultnums = top;
}int main()
,,,,,
,,,,
,,,,
,,,,};
cout<<"convex hull is:"for(int i=0;icout }經驗證，演算法無誤。 graham scan演算法是一種靈活的凸包演算法，時間複雜度是o nlogn 演算法細節 1.選出最左下角的點 排序 x最小，其次是y最小 2.其餘點按極角排序，在極角相等的情況下距離極點 p 0 最近的優先 3.用乙個棧 陣列 儲存凸包上的點，先把p 0 p 1 壓入棧。4.掃瞄每乙個點，用叉積... 一 什麼是凸包 在乙個二維座標系中，有若干點雜亂排列著，將最外層的點連線起來構成的凸多邊型，它能包含給定的所有的點，這個多邊形就是凸包。尋找凸包的演算法有很多種，graham scan 演算法是一種十分簡單高效的二維凸包演算法，能夠在 o nlogn 的時間內找到凸包。二 graham scan 演... 平面中取一定點a，從a點出發的一條射線am，再選定乙個長度單位和角度的正方向 通常取逆時針方向 對於平面內任意一點b，都可以用有序對 這樣建立的座標系稱為極座標系，定點a稱為極點，射線am稱為極軸，若極座標系中定點a與直角座標系的原點o重合，極座標系中的極軸為直角座標系x軸正半軸，於x軸逆時針成90...凸包 Graham Scan演算法
Graham Scan凸包演算法
凸包問題 Graham Scan演算法