題目：
放蘋果
description
把m個同樣的蘋果放在n個 同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？（用k表示）5，1，1和1，5，1 是同一種分法。
input
第一行是測試資料的數目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二個整數m和n，以空格分開。1<=m，n<=10。
output
對輸入的每組資料m和n，用一行輸出相應的k。
sample input 1
7 3sample output
8分析：這一題的解題思路與整數劃分相同。蘋果數n相當如要分的整數，而盤子數m相當於最大的加數。
先把整數劃分演算法描述一下：
整數劃分問題是將乙個整數n拆成一組數連加並等於n的形式，且這組數中的最大加數為不大於n。
如6的整數劃分為:
65 + 1
4 + 2, 4 + 1 + 1
3 + 3 , 3 + 2 + 1 ， 3+1 + 1 +1
2 + 2 + 2，2 + 2 + 1 +1 ,2 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
共有11種情況。
下面介紹一種用遞迴方法得到乙個整數的劃分數。
遞迴函式宣告為： int split ( int n , int m); 其中n為要劃分的整數，m為最大的加數。
1.當n = 1 或 m = 1時，split= 1，即如上例所示的，6 或 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1。
用程式表示：if(n == 1 || m == 1 ) return 1;
2.下面看n和m的關係，有以下三種情況：
(1) n > m,這是一般情況。
這是用程式表示為： if(n > m) return split(n,m-1)+split(n - m ,m);
(2) m = n
用程式表示：i f(m == n) return split( n , m - 1 )+1;
(3)m > n 加數最大也只能為n，所以等價於split(n , n)
用程式表示為： if(m > n) return split(n , n);
於是這一題的**我們就可以比價容易的寫出來了。
pku 1664 放蘋果 解題分析
方法一 f i,j 前i個盤總共放j個果的方法數，結果在f n,m 中，1個盤時不論果數多少，只有1種方法。f i,j f i 1,j f i,j i 前者表示第i個盤為空 保證至少1個盤空 放j個果的方法數，後者表示沒有1個盤空的方法數，為保證這點,先在每個盤放1個，剩下j i個任意放，方法二 f...
pku 1664 放蘋果 整數拆分 解題報告
一 題目 放蘋果 二 題目意思 把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？用k表示 5，1，1和1，5，1 是同一種分法。三 解決的辦法 剛開始想了很久，都想不出來！最終看到網上有關整數劃分問題，就變得簡單了！如下 整數劃分問題是將乙個正整數n拆成一組數連加...
hrbeu 放蘋果 pku 1664 動態規劃
很典型的動態規劃題 很好的演算法 f m,n f m n,n f m,n 1 f m,n 把m個蘋果放到n個盤子中的方法數 f m,n 1 把m個蘋果放到n 1個盤子中的方法數 其中至少有乙個空盤子 f m n,n 把m個蘋果放到n個盤子中,而且每個盤子中都有蘋果 先拿n個出來,等m n個放好了,然...