NOI 2005 聰聰和可可(DP)

2021-05-22 07:32:31 字數 430 閱讀 2937

【題目大意】:

給你個無向圖,貓在乙個點,老鼠在乙個點,貓一次走兩步,老鼠一次可以一步,也可以不走。貓每次會選擇離老鼠最近的並且編號最小的點走。老鼠有1/(p+1)的概率停留在原地或走向相鄰的乙個點(p為當前點的度)。求貓追老鼠的步數的數學期望。

【題目分析】:

真是個悲劇的題啊~最開始就想這個題沒法做啊……怎麼搞啊,我會的求期望的方法就是分布列。

後來看了cai0715神牛的題解豁然開朗,原來數學期望可以通過從上一步來的所有的期望步數之和比上(p+1)然後再加1這麼搞~~

然後這題就比較簡單了,開始先預處理出來乙個陣列p[x,y]表示在貓在x,是老鼠在y時候,貓會選擇怎麼走。這個就是乙個廣搜就好。

然後就是記憶化搜尋,方程:

f[i,j]:=(sum+f[p[p[i,j],j],j])/(son[j]+1)+1

【**】:

Noi2005 聰聰和可可

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