dp 有向樹k中值問題

問題描述：

給定一棵有向樹t，樹 t中每個頂點u都有乙個權 w(u)；樹的每條邊(u,v)也都有乙個非負邊長 d(u,v)。有向樹t的每個頂點 u 可以看作客戶，其服務需求量為w(u)。每條邊(u,v)的邊長 d(u,v) 可以看作運輸費用。如果在頂點u 處未設定服務機構，則將頂點u 處的服務需求沿有向樹的邊(u,v)轉移到頂點v處服務機構需付出的服務轉移費用為w(u)*d(u,v)。樹根處已設定了服務機構，現在要在樹t中增設 k處服務機構，使得整棵樹t 的服務轉移費用最小。

程式設計任務：

對於給定的有向樹t，程式設計計算在樹t中增設 k處服務機構的最小服務轉移費用。

資料輸入：

由檔案input.txt給出輸入資料。第1 行有 2個正整數n和 k。n表示有向樹t 的邊數；k是要增設的服務機構數。有向樹t的頂點編號為0，1，…，n。根結點編號為 0。接下來的n行中，每行有表示有向樹t的一條有向邊的 3個整數。第i+1行的 3 個整數 wi,vi,di分別表示編號為i 的頂點的權為wi，相應的有向邊為(i, vi)，其邊長為di。

結果輸出：

將計算的最小服務轉移費用輸出到檔案output.txt。

樣例：4 2

1 0 1

1 1 10

10 2 5

1 2 3

核心思想：

f[i,j,k]=min 大概就這個意思，轉二叉然後樹型dp

type


tre=record
lc,rc:longint;
end;
var f:array[0..100,0..100,0..100]of longint;
d:array[0..100,0..100]of longint;
a:array[0..100]of longint;
tree:array[0..100]of tre;
k:longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(b);
exit(a);
end;
procedure init;
var i,j,x,y,p,n:longint;
begin
fillchar(f,sizeof(f),100);
fillchar(d,sizeof(d),10);
fillchar(tree,sizeof(tree),255);
fillchar(a,sizeof(a),0);
readln(n,k);
for i:=1 to n do
begin
readln(a[i],y,x);
if tree[y].lc=-1 then tree[y].lc:=i{}
else
begin
tree[i].rc:=tree[y].lc;
tree[y].lc:=i;
end;
d[i,y]:=x;
end;
for p:=0 to n do
begin
tot:=0;
if tree[t].lc>-1 then inc(tot,dp(tree[t].lc,t,i));
if tree[t].rc>-1 then inc(tot,dp(tree[t].rc,ad,k-i-1));
f[t,ad,k]:=min(f[t,ad,k],tot);
end;
exit(f[t,ad,k]);
end;
begin
assign(input,'p320.in');reset(input);
assign(output,'p320.out');rewrite(output);
init;
writeln(dp(0,0,k));
close(input);close(output);

end.

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