假設菜園裡面的果樹是按照平面座標系來排列的，座標系的x,y都是一系列的整數，我們這裡假設為1~10的整數。現在在這個平面系中輸入任意三點（在10,10之內）組成乙個三角形，求三角形所包圍的樹的個數（樹就是座標系的整數點）。
要求乙個點是否在三角形內部，這就需要用到三角形的有向面積計算公式了。所謂三角形的有向面積計算公式，就是指：從第一點開始，用前一點橫座標減後一點橫座標與兩座標之和的乘積求梯形面積，直到完成多邊性的封閉，得到三角形的有向面積。此時，如果求出的值是正的（s>0），則得出a->b->c為逆時針，否則為順時針。
感覺這樣很麻煩，還要求梯形的面積等，所以可以用一種更簡單的方法來求三角形的有向面積。這裡我們假設平面座標系中的三點為：a(x1,y1) b(x2,y2) c(x3,y3),那麼有向面積的公式就是(x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2)/2。如果算出來這個數字是大於0，那麼a,b,c三個點構成的三角形為逆時針的，否則為順時針的。
這裡我們假設a(3，5),b(4，1),c(1，1)來算下三角形的有向面積。根據上面的公式就有3+4+5-3-20-1=-12，再除以2得到-6。所以三角形的有向面積為-6，而且根據上面所說的正數與負數的關係，我們還可以判斷a,b,c三點是按照順時針的方向來構成這個三角形的。
那麼如何判斷乙個點是否在三角形的內部呢？其實很簡單了，我們只需要把判斷的點拿出來分別與三角形的三個頂點按照同樣的方向做有向面積比較，如果三個點要麼都不為負，要麼都不為正的話，也就說要麼三個有向面積都大於等於0,或者都小於等於0的話，那麼這個點是在三角的內部了（為什麼要說都不為負，都不為正？因為我們把在三角形線上的點也算進去了）
下面就是根據三角形的有向面積公式來求菜園樹的c**
#include #include int main(void)
if(d1<=0&&d2<=0&&d3<=0)
if(d1 == 0&&d2 == 0&&d3 == 0)}}
printf("%d",count);
return 0;
}
程式設計三角形面積公式 三角形面積公式的正確運用
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