在程式設計中，我們如果要解決問題，就要涉及到演算法設計，演算法設計是最具創造性的工作之一，本人認為演算法設計是計算機工作之中最具活力的工作。
人們解決問題的思想方法步驟都有可以稱之為演算法演算法是指令的集合，是為了解決問題而進行的一系列的操作，他明確了可計算的過程，以乙個資料結合作為輸入，以乙個資料集合作為輸入，演算法通常來說有五個特性（輸入，輸出，可行性，有窮性，確定性）簡單的說演算法就是就是解決問題的過程在其中時間複雜性以及空間複雜性是是評價乙個演算法是否成功的最好標準，所謂的時間複雜性，並不是要計算出程式執行所需要的時間，因為執行的時間受好多因素的影響，例如 作業系統，計算機硬體等等，所以計算機執行的次數就是時間複雜性的標準。例如下面的程式：
public void selectstart(int[ ] a){
int n = a.length;
for(int k=0;k=n-1;k++)
{int min=k;
for(int i =k+1;iif (a[i]min=i;
if(k!=min){
int temp=a[k];
a[k]=a[min];
a[min]=temp;
在這個程式中有兩個迴圈，在第乙個迴圈中，每次迴圈就相當乙個包袱，每個包袱之中都包含著n-k-1
迴圈所以總共的迴圈次數為（
n-1）+（
n-2）
+..........+1
在第二次迴圈之中執行的交換語句之中
0~3（
n+1）執行的總次數為在你n（
n-1）/2到
n（n-1）
/2+3
（n-1
）之間
時間複雜度有三種表現方式，其中包括時間複雜度上界（o
），時間複雜度下界（ω），精確階（θ ）。
當輸入大於乙個值是：∀n>=n,t(n)<=c.f(n)則t（
n）=of（
n）或者是t（
n）比上f（
n）的極限是乙個確定的值那麼時間複雜性上界為o（
n^2）時間複雜性下界為ω（n^2
）精確階為θ（n^2）
所謂的空間複雜性就是程式執行所需要的儲存空間，其中不包括執行示例所佔的空間。
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