宣告：以下都是學的尚矽谷網課所記的筆記。
應用場景：
表示式的轉換和求值。中綴表示式轉字尾表示式。
二叉樹的遍歷。
圖形的深度優先演算法。
使用陣列模擬棧的思路分析：
定義乙個top表示棧頂，初始化為-1；
入棧：當有資料data需要加入棧時，top++; stack[top] = data;；
出棧：int value = stack[top]; top--; return value;。
字首、中綴、字尾表示式
字首、中綴、字尾表示式都是對表示式的記法，因此也被稱為字首記法、中綴記法和字尾記法。它們之間的區別在於運算子相對與運算元的位置不同：字首表示式的運算子位於與其相關的運算元之前，中綴和字尾分別位於運算元中間和之後。
假設乙個算術式為：（3 + 4）× 5 - 6
字首表示式：運算子位於運算元之前。 - × + 3 4 5 6 為其字首表示式。
計算規則：從右至左掃瞄字首表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（棧頂元素和次頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最左端，最後運算得出的值即為表示式的結果。
例如字首表示式「- × + 3 4 5 6」：
(1) 從右至左掃瞄，將6、5、4、3壓入堆疊；
(2) 遇到+運算子，因此彈出3和4（3為棧頂元素，4為次頂元素，注意與字尾表示式做比較），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；
(3) 接下來是×運算子，因此彈出7和5，計算出7×5=35，將35入棧；
(4) 最後是-運算子，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果。
中綴表示式：中綴表示式是一種通用的算術或邏輯公式表示方法，操作符以中綴形式處於運算元的中間。中綴表示式是人們常用的算術表示方法，但是對計算機來說中綴表示式卻是很複雜的，所以一般都會把中綴表示式轉成字首或字尾表示式便於計算機求值。(3 + 4) × 5 - 6 就是中綴表示式。
字尾表示式：字尾表示式與字首表示式類似，只是運算子位於運算元之後。 3 4 + 5 × 6 - 是其字尾表示式。
計算規則：與字首表示式類似，只是順序是從左至右。從左至右掃瞄表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（次頂元素和棧頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最右端，最後運算得出的值即為表示式的結果。
例如字尾表示式「3 4 + 5 × 6 -」：
(1) 從左至右掃瞄，將3和4壓入堆疊；
(2) 遇到+運算子，因此彈出4和3（4為棧頂元素，3為次頂元素，注意與字首表示式做比較），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；
(3) 將5入棧；
(4) 接下來是×運算子，因此彈出5和7，計算出7×5=35，將35入棧；
(5) 將6入棧；
(6) 最後是-運算子，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果。
中綴表示式轉換為字首表示式：
(1)初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；
(2)從右至左掃瞄中綴表示式；
(3)遇到運算元時，將其壓入s2；
(4)遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：
(4-1) 如果s1為空，或棧頂運算子為右括號「)」，則直接將此運算子入棧；
(4-2) 否則，若優先順序比棧頂運算子的較高或相等，也將運算子壓入s1；
(4-3) 否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；
(5)遇到括號時：
(5-1) 如果是右括號「)」，則直接壓入s1；
(5-2) 如果是左括號「(」，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到右括號為止，此時將這一對括號丟棄；
(6)重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最左邊；
(7)將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2；
(8)依次彈出s2中的元素並輸出，結果即為中綴表示式對應的字首表示式。
中綴表示式轉換為字尾表示式：
(1)初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；
(2)從左至右掃瞄中綴表示式；
(3)遇到運算元時，將其壓入s2；
(4)遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：
(4-1) 如果s1為空，或棧頂運算子為左括號「(」，則直接將此運算子入棧；
(4-2) 否則，若優先順序比棧頂運算子的高，也將運算子壓入s1（注意轉換為字首表示式時是優先順序較高或相同，而這裡則不包括相同的情況）；
(4-3) 否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；
(5)遇到括號時：
(5-1) 如果是左括號「(」，則直接壓入s1；
(5-2) 如果是右括號「)」，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到左括號為止，此時將這一對括號丟棄；
(6)重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最右邊；
(7)將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2；
(8)依次彈出s2中的元素並輸出，結果的逆序即為中綴表示式對應的字尾表示式**換為字首表示式時不用逆序）。
例：1+((2+3)×4)-5 （中綴） => 1 2 3 + 4 × + 5 - （字尾）
概念：就是方法自己呼叫自己，每次呼叫時傳入不同的變數，遞迴有助於解決複雜問題，同時讓**變得簡潔。
應用場景：
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菜鳥筆記之資料結構（9）
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