description
乙個系統由若干部件串聯而成，只要有乙個部件故障，系統就不能正常執行，為提高系統的可靠性，每一部件都裝有備用件，一旦原部件故障，備用件就自動進入系統。顯然備用件越多，系統可靠性越高，但費用也越大，那麼在一定總費用限制下，系統的最高可靠性等於多少？
給定一些系統備用件的單價ck，以及當用mk個此備用件時部件的正常工作概率pk（mk），總費用上限c。求系統可能的最高可靠性。
input
第一行：n c
第二行：c1 p1(0) p1(1) …p1(x1) （0<=x1<=[c/ck]）
… 第 n 行：cn pn(0) pn(1) … pn(xn) （0<=xn<=[c/cn]）
output
系統可能的最高可靠性。
sample input
2 20
3 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9
5 0.7 0.75 0.8 0.8 0.9 0.95sample output
0.6375hint
dp 資源分配型別
附：題解+**
program systemcode;
var n,money:longint;
a:array [0..100,-1..100] of real;//用a[i,j]表示第i項備用件花了j*i元能取得的最高可靠性，特別地，a[i,-1]表示這項備用件的費用，a[i,0]表示不花錢或者買不起乙個第i項備用件所得到的最高可靠性
f:array [0..100,0..100] of real;//用f[i,j]表示前i項備用件用j元錢能取得的最高可靠性
procedure init;
var i,j:longint;
begin
readln(n,money);
for i:=1 to n do
begin
read(a[i,-1]);
for j:=0 to (money div trunc(a[i,-1])) do read(a[i,j]);
readln;
end;
end;
function max(x,y:real):real;
begin
if x>y then exit(x) else exit(y);
end;
procedure main;
var i,j,k,tx:longint;
temp:real;
begin
temp:=1;
for i:=0 to money do
begin
tx:=i div trunc(a[1,-1]);//這裡是對應買了幾個第1項備用件
if tx>0 then
begin
f[1,i]:=a[1,tx];//買得起則對應標號
continue;
endelse
begin
f[1,i]:=a[1,0]; //買不起則對應不花錢的情況
continue;
end;
end;
for i:=1 to n do
begin
temp:=a[i,0]*temp;
f[i,0]:=temp;
end;
for i:=2 to n do//i=1時我們已經人工算出了每個情況的最高可靠性
begin
for j:=0 to money do
begin
tx:=j div trunc(a[i,-1]);//當前的錢能買幾個第i項備用件
for k:=0 to tx do f[i,j]:=max(f[i-1,j-k*trunc(a[i,-1])]*a[i,k],f[i,j]);//這些錢我們可以一點都不用在買第i項備用件，或者全用來買第i項備用件，或者買k個第i項備用件
//dp方程：f[i,j]=max，這裡f[i,j]主要是用來被覆蓋更新的，在初始情況下，它一定會被f[i-1,j-k*trunc(a[i,-1])]替換，此後通過打擂台更新f[i,j]
end;
end;
end;
begin
assign(input,'systemcode.in'); reset(input);
assign(output,'systemcode.out'); rewrite(output);
init;
main;
writeln(f[n,money]:0:4);
close(input); close(output);
end.
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