在功能安全開發的過程中，為達到相應的asil等級的要求，可以採取很多措施提高系統的可靠性和硬體相關的度量指標。這裡面包括但不限於系統自檢、輸入訊號有效範圍檢測、電源電壓監測、冗餘和看門狗等。更多的措施可以參考iso26262標準。這裡想從採用冗餘技術的系統的可靠性計算，來看如何對系統的可靠性進行量化，並對比一下系統冗餘和元件冗餘的區別。
計算可靠性之前先來看兩個概念。首先來看失效率，失效率定義為單位時間(每小時)內失效的元件數與元件總數的比例，一般用λ表示。每個元件都會對應有乙個失效率，通常失效率λ是常數。清楚了失效率再來看可靠性。可靠性定義為從t=0時刻到t時刻，這段時間內系統能正常執行的概率。可靠性是個概率值，一般用r(t)表示，其是乙個與t有關的變數。可靠性與失效率成指數關係，可以用r(t)=e-λt
來表示。有了這個兩個定義就可以進行系統的可靠性計算了。
我們常見的系統主要是由兩種基礎系統結構組成，即串聯系統和併聯系統。乙個系統最終可細分為多個串聯和併聯系統的混合，對於系統的可靠性計算也是綜合兩種系統的結果。為了計算系統的可靠性，首先需要先來看串聯系統和併聯系統各自的可靠性計算。
圖1串聯系統的可靠性
串聯系統組成如上圖。從圖中可以看出，串聯系統的資訊流是以串聯的形式貫穿系統的輸入到輸出的，並且在每個子系統作為其中乙個節點。這就是說串聯系統正常工作需要其所有的子系統都正常工作。如果有乙個子系統出現故障，整個系統就不工作。很容易理解串聯系統的可靠性就是各子系統可靠性的乘積，即串聯系統的可靠性r=r1*r2*…*rn。
每個子系統的可靠性都不可能是100%，也就是ri<1。這樣所有子系統可靠性的乘積結果小於每個子系統。也就是說串聯系統隨著子系統的增加，系統的失效率越來越高，可靠性越來越低。
圖2併聯系統的可靠性
看併聯系統。併聯系統的各子系統在系統的同乙個節點的位置是併聯關係，也就是系統的乙個節點上有多個子系統同時工作。對於系統而言，只有併聯的所有子系統都發生故障，系統才會不能正常工作。計算併聯系統的可靠性，可以先計算系統故障的概率，就是所有子系統都發生故障的概率為(1-r1)*(1-r2)*(1-rn)。系統的可靠性r=1-(1-r1)*(1-r2)*(1-rn)。
從公式可以看出，併聯系統的子系統數量越多，系統的可靠性就越高。如果數量足夠多，系統的可靠性甚至可以接近1。但這樣從成本上肯定是不值得的。
有了串聯系統和併聯系統的計算方法，我們就可以計算混合系統的可靠性了。在前面的文章裡提到過系統的冗餘有兩種方式，分別是系統冗餘和元件冗餘。用串並聯系統分析，系統冗餘是兩個大的串聯系統併聯後組成，元件冗餘是多個併聯子系統串聯組成。這樣兩種系統的可靠性就可以通過最基礎的串並聯系統的可靠性組合算出。
以下為了簡單對比，對子系統的可靠率都取0.9。可以計算出rsys=0.927，而rcom=0.97。從這個結果可以看出，相同條件下，元件冗餘的可靠性要高於系統冗餘。
圖3冗餘系統可靠性
上面的計算僅是為了有個直觀印象進行的單純理論計算。實際在功能安全開發中，根據不同asil等級的要求，同時綜合產品成本以及技術難度等，最終採取的系統設計方案也不會是單純的系統冗餘或者元件冗餘，而是更複雜的組合，兩種設計方法都會綜合使用。
對比中我們直接計算了系統的可靠性，通過r(t)=e-λt 也可以看出失效率也可以直接反應同一時間點的系統可靠性。在功能安全開發中，標準對產品硬體指標採取了失效率(pmhf或者割集分析)的指標來衡量系統的可靠性。這個指標是對隨機硬體失效導致違反安全目標的殘餘風險的量化，其基於所有安全相關的最基本硬體元件的失效率，計算過程也是通過可靠性概率的方法。最終得到的是整個系統的隨機硬體失效率。
表1 隨機硬體失效率目標值
asil b
asil c
asil d
<10-7h-1
<10-7h-1
<10-8h-1
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