問題描述（詳見演算法導論p197-p198）：
已知：給定n個矩陣構成的乙個矩陣鏈(a1, a2, ..., an)，矩陣ai的維數為pi-1×pi
求：決定該矩陣鏈的乘法結合順序（即加括號），使得矩陣鏈乘法的執行時間最短
幾個前提概念
首先判斷是否具有最優子結構假設ai...aj的矩陣鏈乘法的最優解是在ak與ak+1之間分開的，即(ai...ak)(ak+1...aj)，則子串行也必須是矩陣鏈乘法的最優解
由此可知，問題的最優解包含子問題的最優解，滿足最優子結構
然後給出遞迴表示式
遞迴表示式如下
其中矩陣ai的維數為pi-1 x pi
然後進行自底向上的求解
矩陣m是乙個上三角矩陣（不需要考慮i>j的情況），且對角線上的元素值均為0
由上面的遞迴表示式知，m[i, j]的值只取決於m[i, k]和m[k+1, j]（k≥i且k＜j），因此自底向上的求解過程實際是按子串行的長度遞增來進行的
最後構造最優解
在推導過程中記錄s[i, j]的值，用於遞迴構造最優解（即矩陣鏈的圓括號新增順序）
**：
int ** dp(int * p, int n)
for(int l = 2; l <= n; l++)
}} }
printf("m: %d\n", m[0][n-1]);
return s;
}void print_parens(int ** s, int i, int j, int n)
else
}
矩陣鏈乘法問題 （演算法）
一 概述 以兩個矩陣相乘為例，a1 a2，a1和a2為兩個矩陣，假設a1的行列數是p q，a2的行列數是q r。注意這裡由於是a1乘以a2，所以a1的列數要等於a2的行數，否則無法做矩陣乘法，滿足上述條件的矩陣，我們稱之為 相容 的。那麼對於a1 a2而言，我們需要分別執行p r次對應a1的行元素乘...
矩陣鏈乘法
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a1,a2.an，n個矩陣，矩陣ai的維數為p i 1 p i 資料矩陣鏈乘法加全部括號，使得計算乘法的次數最少 對矩陣ai，ai 1,其維數分別為p i 1 p i p i p i 1 ai ai 1要執行乘法運算的次數為p i 1 p i p i 1 m i j 為矩陣ai ai 1 aj最少的...