系統可靠性計算
系統可靠性計算是軟考考試的乙個重點,近些年幾乎每次考試都會考到,但這個知識點的難度不高,了解基本的運算公式,即可輕鬆應對。
可靠性計算主要涉及三種系統,即串聯系統、併聯系統和冗餘系統,其中串聯系統和併聯系統的可靠性計算都非常簡單,只要了解其概念,公式很容易記住。冗餘系統要複雜一些。在實際的考試當中,考得最多的就是串並混合系統的可靠性計算。所以要求我們對串聯系統與併聯系統的特點有基本的了解,對其計算公式能理解、運用。下面將對這些計算的原理及公式進行詳細的說明。
串聯系統
假設乙個系統由n個子系統組成,當且僅當所有的子系統都能正常工作時,系統才能正常工作,這種系統稱為串聯系統,如圖1所示。
設系統各個子系統的可靠性分別用r1,r2,……,rn表示,則系統的可靠性r=r1×r2×…×rn 。
如果系統的各個子系統的失效率分別用λ1,λ2,……,λn來表示,則系統的失效率λ=λ1×λ2×…×λn 。
併聯系統
假如乙個系統由n個子系統組成,只要有乙個子系統能夠正常工作,系統就能正常工作,如圖2所示。
設系統各個子系統的可靠性分別用r1,r2,……,rn表示,則系統的可靠性r=1-(1-r1)×(1-r2)×…×(1-rn) 。
假如所有子系統的失效率均為λ,則系統的失效率為μ:
在併聯系統中只有乙個子系統是真正需要的,其餘n-1個子系統都被稱為冗餘子系統。該系統隨著冗餘子系統數量的增加,其平均無故障時間也會增加。
串並混合系統
串並混合系統實際上就是對串聯系統與併聯系統的綜合應用。我們在此以例項說明串並混合系統的可靠性如何計算。
例1:某大型軟體系統按功能可劃分為2段p1和p2。為提高系統可靠性,軟體應用單位設計了如下圖給出的軟體冗餘容錯結構,其中p1和p2均有乙個與其完全相同的冗餘備份。若p1的可靠度為0.9,p2的可靠度為0.9,則整個系統的可靠度是 。
供選擇的答案
a. 0.6561
b. 0.81
c. 0.9801
d. 0.9
試題分析
當系統採用串聯方式時,其可靠度r可由公式r=r1r2…rn求得。當系統採用併聯方式時,其可靠度r可由公式r=1-(1-r1)*(1-r2)…(1-rn)求得。這個系統總的來說是串聯,但分成兩個併聯部分。第一部分的可靠度為:r1=1-(1-0.9)*(1-0.9)=0.99;第二部分的可靠度也為:r2=0.99;所以整個系統的可靠度為:r=r1*r2=0.9801 ,c答案。
試題答案
c上面的例題是屬於常規形式的可靠性計算題,如果把這種試題再撥高乙個層次,可以。
例2:1臺伺服器、3臺客戶機和2臺印表機構成了乙個區域網(如圖4所示)。在該系統中,伺服器根據某台客戶機的請求,資料在一台印表機上輸出。設伺服器、各客戶機及各印表機的可靠度分別為a、b、c,則該系統的可靠度為 。
a.ab3c3
b.a(1-b3)(1-c2)
c.a(1-b)3(l-c)2
d.a(1-(1-b)3)(1-(l-c)2)
例題分析
在試題給出的系統中,客戶機之間是併聯的(任何一台客戶機出現故障,對其他客戶機沒有影響),同理,印表機之間是也併聯關係。然後,客戶機、伺服器、印表機之間再組成乙個串聯關係。因此,我們可以把該系統簡化為:
已知伺服器、各客戶機及各印表機的可用性分別為a、b、c,因此整個系統的可用性為:r=(1-(1-b)3)a(1-(1-c)2)=a(1-(1-b)3)(1-(1-c)2)
例題答案d
4.模冗餘系統
m模冗餘系統由m個(m=2n+1為奇數)相同的子系統和乙個表決器組成,經過表決器表決後,m個子系統中占多數相同結果的輸出可作為系統的輸出,如圖5所示。
在m個子系統中,只有n+1個或n+1個以上的子系統能正常工作,系統就能正常工作並輸出正確結果。假設表決器是完全可靠的,每個子系統的可靠性為r0,則m模冗餘系統的可靠性為:
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