二項樹bk是一種遞迴定義的有序樹。二項樹b0只包含乙個結點。二項樹bk由兩個子樹bk-1連線而成：其中一棵樹的根是另一棵樹的根的最左孩子。
二項樹bk
具有以下性質：
1）共有2的
k次方個結點；
2）樹的高度為k；
3）在深度
i處恰有(上
k,下i)（因此叫二項樹）個結點，其中
i=0,...,k；4
）根的度數為
k，它大於任何其他結點的度數，並且，如果對根的子女從左到右編號為
k-1，
k-2,...，0
，子女i
是子樹bi
的根。證明：略，請參考《演算法導論》第十九章。
二項堆h
由一組二項樹構成，但需要滿足下面兩個性質：1）
h中的每個二項樹遵循最小堆的性質：結點的關鍵字大於等於其父結點的關鍵字。
2）對於任意非負整數k，在
h中至多有一棵二項樹的根具有度數k。
半路演算法之二項樹與二項堆
秉承前文。前面提到過針對稀疏圖時，以二項堆來作為最小優先佇列是更為適宜的。這裡記錄一下學習二項堆的過程。二項堆的名字 於二項樹。二項堆是多個二項樹連在了一起。二項樹的名字 於其bn 棵樹的元素個數為2n 且其深度n處恰有2k 個節點，其性質與二項式非常吻合。此外，它還是一種遞迴定義的有序樹。重點依照...
優先佇列之 二項堆
從以上定義，不難得到下面的結論 二項堆由一組二項樹所構成，這裡的二項樹需要滿足下列條件 1 h中的每個二項樹遵循最小堆的性質。2 對於任意非負整數k，在h中至多有一棵二項樹的根具有度數k。對於性質2，任意高度最多有一棵二項樹，這樣就可以用二項樹的集合唯一地表示任意大小的二項堆，比如13個結點的二項堆...
優先佇列 堆 二項佇列
目錄四 二項佇列的實現 位址 我們知道，左式堆每次操作的時間界是 o logn 二項佇列支援合併 插入 刪除最小值，每次插入的平均時間為常數時間，而最壞時間是 o logn 二項佇列 結構 高度為0的二項樹是一棵單節點樹，例如b0。高度為k的二項樹 b k 通過將一棵二項樹 b 附接到另一棵二項樹 ...