常用演算法設計方法 一 迭代法

迭代法是用於求方程或方程組近似根的一種常用的演算法設計方法。設方程為f(x)=0，用某種數學方法匯出等價的形式x=g(x)，然後按以下步驟執行：

（1）   選乙個方程的近似根，賦給變數x0；

（2）   將x0的值儲存於變數x1，然後計算g(x1)，並將結果存於變數x0；

（3）   當x0與x1的差的絕對值還小於指定的精度要求時，重複步驟（2）的計算。

若方程有根，並且用上述方法計算出來的近似根序列收斂，則按上述方法求得的x0就認為是方程的根。上述演算法用c程式的形式表示為：

【演算法】迭代法求方程的根

while ( fabs(x0-x1)>epsilon)；

printf(「方程的近似根是%f/n」，x0)；

} 迭代演算法也常用於求方程組的根，令

x=（x0，x1，…，xn-1）

設方程組為：

xi=gi(x)      (i=0，1，…，n-1)

則求方程組根的迭代演算法可描述如下：

【演算法】迭代法求方程組的根

while (delta>epsilon)；

for (i=0;i)；

printf(「/n」)；

} 具體使用迭代法求根時應注意以下兩種可能發生的情況：

（1）   如果方程無解，演算法求出的近似根序列就不會收斂，迭代過程會變成死迴圈，因此在使用迭代演算法前應先考察方程是否有解，並在程式中對迭代的次數給予限制；

（2）   方程雖然有解，但迭代公式選擇不當，或迭代的初始近似根選擇不合理，也會導致迭代失敗。

常用演算法設計方法之迭代法

迭代法是用於求方程或方程組近似根的一種常用的演算法設計方法。設方程為 f x 0 用某種數學方法匯出等價的形式 x g x 然後按以下步驟執行 1 選乙個方程的近似根，賦給變數x0 2 將x0 的值儲存於變數 x1，然後計算 g x1 並將結果存於變數x0 3 當x0與x1 的差的絕對值還小於指定的...

演算法設計之迭代法！

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演算法 牛頓迭代法求平方根

q implement int sqrt int x compute and return the square root of x.a 這裡給出兩種實現方法 一是二分搜尋，二是牛頓迭代法。1.二分搜尋 對於乙個非負數n，它的平方根不會小於大於 n 2 1 謝謝 linzhi cs提醒 在 0,n ...