一、二叉樹介紹點這片文章
二叉樹及題目介紹
例題：有一顆滿二叉樹，每個節點是乙個開關，初始全是關閉的，小球從頂點落下，
小球每次經過開關就會把它的狀態置反，這個開關為關時，小球左跑，為開時右跑。現在問第k個球下落到d層時的開關編號。輸入深度d和小球個數k
思路分析：首先該題最先想到的是模擬，開乙個陣列表示開關，下標表示編號，根據k的子樹為2k和2k+1來改變陣列，判斷進行。但是這樣太麻煩了。而且根據深度和小球個數，導致計算量太大。
尋找規律:
可以知道每一層，第奇數個落入該層的球都是往左，第偶數個落入該層的球都是往右。
小球按照編號依次下落的，對於左枝（也就是奇數球)，每個i號小球落入該層都是第(k+1)/2個小球。而偶數是往右走的k/2個小球
所以採取每一次乙個迴圈，來判斷k%2小球往哪兒走，迴圈d層，即可找出最後葉子！省去大陣列和大時間
pytho實現
def bin_tree(x,floor):
num = x
location = 1 #設定初始位置第一層第乙個
for f in range(1, floor):
if num%2: #只要是奇數就往左邊走
num = (num + 1)/2 #每個位置會經過的小球重新編號
location = 2*location #左邊的就是location的2倍
else:
num = num/2
location = 2*location + 1 #右邊為location 2倍➕1
print(location)
bin_tree(5, 6)
#結果為24
91836
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二叉樹 滿二叉樹與完全二叉樹
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