巴什博奕：
兩個頂尖聰明的人在玩遊戲，有n個石子，每人可以隨便拿1-m個石子，不能拿的人為敗者，問誰會勝利
巴什博奕是博弈論問題中基礎的問題
它是最簡單的一種情形對應一種狀態的博弈
我們從最簡單的情景開始分析
當石子有1-m個時，毫無疑問，先手必勝
當石子有m+1個時，先手無論拿幾個，後手都可以拿乾淨，先手必敗
當石子有m+2-2m時，先手可以拿走幾個，剩下m+1個，先手必勝
我們不難發現，面臨m+1個石子的人一定失敗。
這樣的話兩個人的最優策略一定是通過拿走石子，使得對方拿石子時還有m+1個
我們考慮往一般情況推廣
先手會首先拿走r個，接下來假設後手拿走x個，先手會拿走m+1-k個，這樣博弈下去後手最終一定失敗
假設先手拿x個，後手一定會拿m+1-x個，這樣下去先手一定失敗
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int main()
題解題解
題解
博弈論 巴什博奕
巴什博弈其實就是取石子遊戲 只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取乙個，最多取m個。最後取光者得勝。分析 這是乙個典型的博弈論問題。其中有兩個局中人，分別為a和b，並假設a先取，b後取。每次取的時候他們都有自己的決策，即每次取的個數為 1 m 我們舉個特例，如果n m 1，那麼...
博弈論中的巴什博奕
巴什博奕 bash game 只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規 定每次至少取乙個，最多取m個。最後取光者得勝。顯然，如果n m 1，那麼由於一次最多只能取m個，所以，無論先取者拿走多少個，後取者都能夠一次拿走剩餘的物品，後者取勝。因此我們發現了如何取勝的法則 如果n m 1 r s，...
博弈論入門 最簡單的博弈 巴什博弈
因此我們發現了如何取勝的法則 如果n m 1 r s，r為任意自然數，s m 那麼先取者要拿走s個物品，如果後取者拿走k m 個，那麼先取者再拿走m 1 k個，結果剩下 m 1 r 1 個，以後保持這樣的取法，那麼先取者肯定獲勝。總之，要保持給對手留下 m 1 的倍數，就能最後獲勝。二 所有一步能走...