博弈論中的巴什博奕

巴什博奕（bash game）：

只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規

定每次至少取乙個，最多取m個。最後取光者得勝。

顯然，如果n=m+1，那麼由於一次最多只能取m個，所以，無論先取者拿走多少個，後取者都能夠一次拿走剩餘的物品，後者取勝。因此我們發現了如何取勝的法則：如果n=（m+1)*r+s，（r為任意自然數，s≤m),那麼先取者要拿走s個物品，如果後取者拿走k（≤m)個，那麼先取者再拿走m+1-k個，結果剩下（m+1）（r-1）個，以後保持這樣的取法，那麼先取者肯定獲勝。總之，要保持給對手留下（m+1）的倍數，就能最後獲勝。

這個遊戲還可以有一種變相的玩法：兩個人輪流報數，每次至少報乙個，最多報十

個，誰能報到100者勝。

裸的巴什博奕：

#include#includeusing namespace std;
int main()
return 0;
}

奇偶的博弈問題（簡單題）

#include#include#includeusing namespace std;

int main()

{ int n,m;

while(cin>>n>>m)

{if(n==0&&m==0)

break;

else

{if(n*m%2==1)

cout<<"what a pity!"<

巴什博奕的變形：

#include#include#includeusing namespace std;

int main()

{ int n,m;

while(cin>>m>>n)

{if(m%(n+1)==0)

cout<<"none"《巴什博奕水題

#include#include#includeusing namespace std;

int main()

{ int t;

cin>>t;

while(t--)

{ int n,m;

cin>>n>>m;

if(n巴士博弈的變形題（好題）

這也是一道巴什博弈：

這題如果你是先手，考慮你的必勝態。注意，因為任何正整數都能寫成若干個2的整數次方冪之和。由於規定只能取2的某個整數次方冪，只要你留給對手的牌數為3的倍數時，那麼你就必贏，因為留下3的倍數時，對手有兩種情況：

1：如果輪到對方抓牌時只剩3張牌，對方要麼取1張，要麼取2張，剩下的你全取走，win！

2：如果輪到對方抓牌時還剩3*k張牌，對手不管取多少，剩下的牌數是3*x+1或者3*x+2。輪到你時，你又可以構造乙個3的倍數。所以無論哪種情況，當你留給對手為3*k的時候，你是必勝的。

題目說kiki先抓牌，那麼當牌數為3的倍數時，kiki就輸了。否則kiki就能利用先手優勢將留給對方的牌數變成3的倍數，就必勝。

#include#include#includeusing namespace std;

int main()

{ int n;

while(cin>>n)

{if(n%3==0)

cout<<"cici"<

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