一、簡介
是從乙個頂點到其餘各頂點的最短路徑演算法，解決的是有向圖中最短路徑問題。迪傑斯特拉演算法主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止
二、步驟
(1) 找出「最便宜」的節點，即可在最短時間內到達的節點。
(2) 更新該節點的鄰居的開銷，其含義將稍後介紹。
(3) 重複這個過程，直到對圖中的每個節點都這樣做了。
(4) 計算最終路徑。
三、**
上圖中包括5個節點，箭頭表示方向，線上的數字表示消耗時間。
首先根據上圖做出乙個初始表(父節點代表從哪個節點到達該節點)：
然後從「起點」開始，根據圖中的資訊更新一下表，由於從「起點」不能直接到達「終點」節點，所以耗時為∞(無窮大)：
有了這個表我們可以根據演算法的步驟往下進行了。
第一步：找出「最便宜」的節點，這裡是節點b：
第二步：更新該節點的鄰居的開銷，根據圖從b出發可以到達a和「終點」節點，b目前的消耗2+b到a的消耗3=5，5小於原來a的消耗6，所以更新節點a相關的行：
同理，b目前消耗2+b到end的消耗5=7，小於∞，更新「終點」節點行：
b節點關聯的節點已經更新完成，所以b節點不在後面的更新範圍之內了：
找到下乙個消耗最小的節點，那就是a節點：
根據a節點的消耗更新關聯節點，只有end節點行被更新了：
這時候a節點也不在更新節點範圍之內了：
最終表的資料如下：
根據最終表，從「起點」到「終點」的最少消耗是6，路徑是起點->b->a->終點.
四、**實現
# -*-coding:utf-8-*-
# 用雜湊表實現圖的關係
# 建立節點的開銷表，開銷是指從"起點"到該節點的權重
graph = {}
graph["start"] = {}
graph["start"]["a"] = 6
graph["start"]["b"] = 2
graph["a"] = {}
graph["a"]["end"] = 1
graph["b"] = {}
graph["b"]["a"] = 3
graph["b"]["end"] = 5
graph["end"] = {}
# 無窮大
infinity = float("inf")
costs = {}
costs["a"] = 6
costs["b"] = 2
costs["end"] = infinity
# 父節點雜湊表
parents = {}
parents["a"] = "start"
parents["b"] = "start"
parents["end"] = none
# 已經處理過的節點，需要記錄
processed =
# 找到開銷最小的節點
def find_lowest_cost_node(costs):
# 初始化資料
lowest_cost = infinity
lowest_cost_node = none
# 遍歷所有節點
for node in costs:
# 該節點沒有被處理
if not node in processed:
# 如果當前節點的開銷比已經存在的開銷小，則更新該節點為開銷最小的節點
if costs[node] < lowest_cost:
lowest_coskhuqkvuqmat = costs[node]
lowest_cost_node = node
return lowest_cost_node
# 找到最短路徑
def find_shortest_path():
node = "end"
shortest_path = ["end"]
while parents[node] != "start":
shortest_path.append(parents[node])
node = p程式設計客棧arents[node]
shortest_path.append("start")
return shortest_path
# 尋找加權的最短路徑
def dijkstra():
# 查詢到目前開銷最小的節點
node = find_lowest_cost_node(costs)
# 只要有開銷最小的節點就迴圈（這個while迴圈在所有節點都被處理過後結束）
while node is not none:
# 獲取該節點當前開銷
cost = costs[node]
# 獲www.cppcns.com取該節點相鄰的節點
neighbors = graph[node]
# 遍歷當前節點的所有鄰居
for n in neighbors.keys():
# 計算經過當前節點到達相鄰結點的開銷,即當前節點的開銷加上當前節點到相鄰節點的開銷
new_cost = cost + neighbors[n]
# 如果經當前節點前往該鄰居更近，就更新該鄰居的開銷
if new_cost < costs[n]:
costs[n] = new_cost
#同時將該鄰居的父節點設定為當前節點
parents[n] = node
# 將當前節點標記為處理過
processed.append(node)
# 找出接下來要處理的節點，並迴圈
node = find_lowest_cost_node(costs)
# 迴圈完畢說明所有節點都已經處理完畢
shortest_path = find_shkhuqkvuqmaortest_path()
shortest_path.reverse()
print(shortest_path)
# 測試
dijkstra()
本文標題: python實現狄克斯特拉演算法
本文位址: /jiaoben/python/250272.html
狄克斯特拉演算法
廣度優先演算法，它找出的是段數最少的路徑 無向圖 如果我們要找出最快的路徑 加權圖 可以使用狄克斯特拉演算法。狄克斯特拉演算法包含四個步驟 1.找出 最便宜 的節點，即可在最短時間內到達的節點 2.更新該節點的鄰居的開銷 3.重複這個過程，直到對圖中的每個節點都這樣做了 4.計算最終路徑 以下圖為例...
狄克斯特拉演算法
是由荷蘭計算機科學家狄克斯特拉於1959 年提出的。是從乙個頂點到其餘各頂點的最短路徑演算法，解決的是有向無環圖中最短路徑問題，且不能有負權邊。狄克斯特拉演算法主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。示例 找出從起點到終點的最短路徑 當前起點到各點的花費，選擇最小且沒有被檢...
（原創）狄克斯特拉演算法
1.廣度優先搜尋用於計算非加權圖中的最短路徑 2.狄克斯特拉演算法用於計算加權圖中的最短路徑 不能帶有負權邊 備註 當圖的每條邊都帶有乙個數字時，這些數字成為權重。帶權重的圖稱為加權圖，反之稱為非加權圖。1.從起點開始。2.找到該點最便宜的鄰居節點。3.若該節點的開銷優於之前記錄的開銷，則更新該節點...