一、 迪傑斯特拉演算法思想
dijkstra演算法主要針對的是有向圖的單元最短路徑問題，且不能出現權值為負的情況！dijkstra演算法類似於貪心演算法，其應用根本在於最短路徑的最優子結構性質。
最短路徑的最優子結構性質：
如果p(i,j)=是從頂點i到j的最短路徑，k和s是這條路徑上的乙個中間頂點，那麼p(k,s)必定是從k到s的最短路徑。
證明：
假設p(i,j)=是從頂點i到j的最短路徑，則有p(i,j)=p(i,k)+p(k,s)+p(s,j)。而p(k,s)不是從k到s的最短距離，那麼必定存在另一條從k到s的最短路徑p(k,s)，那麼p(i,j)=p(i,k)+p(k,s)+p(s,j)因此，dijkstra演算法描述如下：
dijikstra演算法描述如下：
假設存在g=，源頂點為v0，s=,distance[i]記錄v0到i的最短距離，matrix[i][j]記錄從i到j的邊的權值，即兩點之間的距離。
1）從v-s中選擇使dist[i]值最小的頂點i，將i加入到u中；
2）更新與i直接相鄰頂點的dist值。dist[j]=min
3）直到s=v，所有頂點都包含進來了，演算法停止。
二、 具體操作步驟
根據其演算法思想，確立操作步驟如下：
(1) 初始時，s只包含起點s；u包含除s外的其他頂點，且u中頂點的距離為"起點s到該頂點的距離"[例如，u中頂點v的距離為(s,v)的長度，然後s和v不相鄰，則v的距離為∞]。
(2) 從u中選出"距離最短的頂點k"，並將頂點k加入到s中；同時，從u中移除頂點k。
(3) 更新u中各個頂點到起點s的距離。之所以更新u中頂點的距離，是由於上一步中確定了k是求出最短路徑的頂點，從而可以利用k來更新其它頂點的距離；例如，(s,v)的距離可能大於(s,k)+(k,v)的距離。
(4) 重複步驟(2)和(3)，直到遍歷完所有頂點。
三、 python原始碼
圖使用鄰接矩陣儲存，本部分**改編自巫澤俊《挑戰程式設計競賽第2版》
# _*_ encoding:utf-8 _*_
# 輔助資訊
# 圖中的頂點數
v = 7
# 標記陣列：used[v]值為false說明改頂點還沒有訪問過，在s中，否則在u中！
used = [false for _ in range(v)]
# 距離陣列：distance[i]表示從源點s到ｉ的最短距離，distance[s]=0
distance = [float('inf') for _ in range(v)]
# cost[u][v]表示邊e=(u,v)的權值，不存在時設為inf
cost = [[float('inf') for _ in range(v)] for _ in range(v)]
def dijkstra(s):
distance[s] = 0
while true:
# v在這裡相當於是乙個哨兵，對包含起點s做統一處理！
v = -1
# 從未使用過的頂點中選擇乙個距離最小的頂點
for u in range(v):
if not used[u] and (v == -1 or distance[u] < distance[v]):
v = u
if v == -1:
# 說明所有頂點都維護到s中了！
break
# 將選定的頂點加入到s中, 同時進行距離更新
used[v] = true
# 更新u中各個頂點到起點s的距離。之所以更新u中頂點的距離，是由於上一步中確定了k是求出最短路徑的頂點，從而可以利用k來更新其它頂點的距離；例如，(s,v)的距離可能大於(s,k)+(k,v)的距離。
for u in range(v):
distance[u] = min(distance[u], distance[v] + cost[v][u])
if __name__ == '__main__':
for _ in range(12):
v, u, w = list(map(int, input().split()))
cost[v][u] = w
s = int(input('請輸入乙個起始點：'))
dijkstra(s)
print(distance)
資料結構：cost鄰接矩陣儲存的是圖中邊的資訊；distance距離陣列維護的是從源起點s到其他頂點的最短距離，是乙個頻繁變動的資料結構；used布林陣列標記了頂點有沒有使用過，即used陣列中值為true的頂點元素加入到了s中，值為false的頂點元素加入到了u中，最後所有頂點加入到s中即used的所有元素值為false。同時初始化是將cost所有邊權重初始化為無窮大，float(『inf』
頂點編號為0,1,2…v-1，為了對包括起點在內的所有頂點統一處理，設定了乙個哨兵v（初始化為-1），哨兵v代表每次篩選出來的要加入到s中的距離最小的頂點元素，同時，如果所有頂點都加入到s中後，v的值仍為-1，可以做為迴圈結束的標記！
迪傑斯特拉演算法
if object id t test is not null drop table t test gocreate table dbo t test id int identity 1,1 not null primary key,自增字段，無意義 header varchar 500 第一點的名...
迪傑斯特拉演算法
dijkstra 迪傑斯特拉 演算法是典型的最短路徑路由演算法，用於計算乙個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。dijkstra演算法 能得出最短路徑的最優解，但由於它遍歷計算的節點很多，所以效率低。dijkstra演算法是很有代表性的最短...
迪傑斯特拉演算法
迪傑斯特拉演算法用來計算圖中某一點到其他點的最短距離，這個圖可以是加權，也可以是無權的，距離指的是從一點到其它點所經過的邊的權重和 假設現在有乙個加權無向圖，我們要求節點1到其他點的最短距離 初始化圖arr 用乙個鄰接矩陣來表示一張圖，矩陣元素 初始化一維向量d，這個向量儲存的是其他點的最短距離，初...