本章內容：
繼續圖的討論，介紹加權圖----提高或降低某些邊的權重
介紹狄克斯特拉演算法，能讓你找出加權圖中前往x的最短路徑
介紹圖中的環，它導致狄克斯特拉演算法不管用
廣度優先演算法指出的是段數最少的路徑。找出最快的路徑需要使用狄克斯特拉演算法。
7.1使用狄克斯特拉演算法
狄克斯特拉演算法包含4個步驟：
（1）找出最便宜的節點，即可在最短時間內前往的節點。
（2）對於該節點的鄰居，檢查是否有前往它們更短的路徑，如果有，就更新其開銷。
（3）重複這個過程，直到對圖中的每個節點都這樣做了。
（4）計算最終路徑。
7.2術語
狄克斯特拉演算法用於每條邊都有關聯數字的圖，這些數字稱為權重。
帶權重的圖稱為加權圖，不帶權重的圖稱為非加權圖。
要計算非加權圖使用廣度優先演算法。計算加權圖使用狄克斯特拉演算法。圖可能存在環。
在無向圖中，每條邊都是乙個環。狄克斯特拉演算法只適用於有向無環圖。
狄克斯特拉演算法關鍵理念：找出圖中最便宜的節點，並確保沒有到該節點的更便宜的路徑。
7.4負權邊
如果圖含有負權邊（比0小的邊），就不能使用狄克斯特拉演算法。可使用貝爾曼-福德演算法計算帶有負權邊的圖。
7.5實現
graph = {}
graph['you'] = ['alice', 'bob', 'claire']
graph['start'] = {}
graph['start']['a'] = 6
graph['start']['b'] = 2
graph['a'] = {}
graph['a']['fin'] = 1
graph['b'] = {}
graph['b']['a'] = 3
graph['b']['fin'] = 5
graph['fin'] = {}
infinity = float('inf')
costs = {}
costs['a'] = 6
costs['b'] = 2
costs['fin'] = infinity
parents = {}
parents['a'] = 'start'
parents['b'] = 'start'
parents['fin'] = none
processed =
def find_lowest_cost_node(costs):
lowest_cost = float('inf')
lowest_cost_node = none
for node in costs:
cost = costs[node]
if cost < lowest_cost and node not in processed:
lowest_cost = cost
lowest_cost_node = node
return lowest_cost_node
node = find_lowest_cost_node(costs)
while node is not none:
cost = costs[node]
neighbors = graph[node]
for n in neighbors.keys():
new_cost = cost + neighbors[n]
if costs[n] > new_cost:
costs[n] = new_cost
parents[n] = node
node = find_lowest_cost_node(costs)
print "cost from the start to each node:"
print costs
廣度優先搜素用於在非加權圖中查詢最短路徑。
狄克斯特拉演算法用於在加權圖中查詢最短路徑。
僅當權重為正時狄克斯特拉演算法才管用。
如果圖中包含負權邊，請使用貝爾曼-福德演算法。
狄克斯特拉演算法
廣度優先演算法，它找出的是段數最少的路徑 無向圖 如果我們要找出最快的路徑 加權圖 可以使用狄克斯特拉演算法。狄克斯特拉演算法包含四個步驟 1.找出 最便宜 的節點，即可在最短時間內到達的節點 2.更新該節點的鄰居的開銷 3.重複這個過程，直到對圖中的每個節點都這樣做了 4.計算最終路徑 以下圖為例...
狄克斯特拉演算法
是由荷蘭計算機科學家狄克斯特拉於1959 年提出的。是從乙個頂點到其餘各頂點的最短路徑演算法，解決的是有向無環圖中最短路徑問題，且不能有負權邊。狄克斯特拉演算法主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。示例 找出從起點到終點的最短路徑 當前起點到各點的花費，選擇最小且沒有被檢...
（原創）狄克斯特拉演算法
1.廣度優先搜尋用於計算非加權圖中的最短路徑 2.狄克斯特拉演算法用於計算加權圖中的最短路徑 不能帶有負權邊 備註 當圖的每條邊都帶有乙個數字時，這些數字成為權重。帶權重的圖稱為加權圖，反之稱為非加權圖。1.從起點開始。2.找到該點最便宜的鄰居節點。3.若該節點的開銷優於之前記錄的開銷，則更新該節點...