狄克斯特拉演算法

廣度優先演算法，它找出的是段數最少的路徑（無向圖）。如果我們要找出最快的路徑（加權圖），可以使用狄克斯特拉演算法。

狄克斯特拉演算法包含四個步驟：

1.找出"最便宜"的節點，即可在最短時間內到達的節點

2.更新該節點的鄰居的開銷

3.重複這個過程，直到對圖中的每個節點都這樣做了

4.計算最終路徑

以下圖為例 實現狄克斯特拉演算法（從起點到終點的最短路徑）

要編寫解決這個問題的**，需要三個字典（雜湊表），分別是 graph（圖表），costs（開銷表），parents（路徑表）

第一步 實現圖

graph = {}

graph["start"] = {}
graph["start"]["a"] = 6
graph["start"]["b"] = 2
graph["a"] = {}
graph["a"]["end"] = 1
graph["b"] = {}
graph["b"]["a"] = 3
graph["b"]["end"] = 5
graph["end"] = {}

infinity = float("inf")

costs = {}
costs["a"] = 6
costs["b"] = 2
costs["end"] = infinity

parents = {}

parents["a"] = "start"
parents["b"] = "start"
parents["end"] = none

整體**如下

""""

graph = 
'a': 
'b': 
'end': {}
}"""# 圖的實現
graph = {}
graph["start"] = {}
graph["start"]["a"] = 6
graph["start"]["b"] = 2
graph["a"] = {}
graph["a"]["end"] = 1
graph["b"] = {}
graph["b"]["a"] = 3
graph["b"]["end"] = 5
graph["end"] = {}
# 建立開銷表costs
# 設定無窮大
infinity = float("inf")
costs = {}
costs["a"] = 6
costs["b"] = 2
costs["end"] = infinity
# 建立儲存父節點的路徑表
parents = {}
parents["a"] = "start"
parents["b"] = "start"
parents["end"] = none
# 處理過的節點列表
processed = 
# 尋找最小開銷節點函式
def find_lowest_cost_node(costs):
lowest_cost = float("inf")
lowest_cost_node = none
for node in costs:
# 遍歷所有的節點
cost = costs[node]
# 如果當前節點的開銷更低且未被處理過 就將其設為開銷最低節點
if cost < lowest_cost and node not in processed:
lowest_cost = cost
lowest_cost_node = node
return lowest_cost_node
# 在未處理的節點中找出開銷最小的節點
node = find_lowest_cost_node(costs)
# while迴圈在所有節點被處理完後退出
def find_lowest_way(node):
while node is not none:
cost = costs[node]
neighbors = graph[node]
# 遍歷當前節點的所有鄰居
for n in neighbors.keys():
new_cost = cost + neighbors[n]
# 如果經當前節點前往該鄰居更近
if costs[n] > new_cost:
# 更新該鄰居的開銷
costs[n] = new_cost
# 將該鄰居的父節點設定為當前節點
parents[n] = node
# 將當前節點標記為已處理
# 尋找接下來要處理的節點
node = find_lowest_cost_node(costs)
return costs
print(find_lowest_way(node))
print(parents)

1 .僅當權重為正時，狄克斯特拉演算法才管用

2.如果圖中包含負權邊，請使用貝爾曼-福德演算法

狄克斯特拉演算法

是由荷蘭計算機科學家狄克斯特拉於1959 年提出的。是從乙個頂點到其餘各頂點的最短路徑演算法，解決的是有向無環圖中最短路徑問題，且不能有負權邊。狄克斯特拉演算法主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。示例 找出從起點到終點的最短路徑 當前起點到各點的花費，選擇最小且沒有被檢...

（原創）狄克斯特拉演算法

1.廣度優先搜尋用於計算非加權圖中的最短路徑 2.狄克斯特拉演算法用於計算加權圖中的最短路徑 不能帶有負權邊 備註 當圖的每條邊都帶有乙個數字時，這些數字成為權重。帶權重的圖稱為加權圖，反之稱為非加權圖。1.從起點開始。2.找到該點最便宜的鄰居節點。3.若該節點的開銷優於之前記錄的開銷，則更新該節點...

Dijkstra 狄克斯特拉 演算法

該演算法是一種計算有向無環圖最短路徑的演算法。加權圖 其中每個數字表示時間。要計算非加權圖中的最短路徑，可使用廣度優先搜尋。要計算加權圖中的最短路徑，可使用狄克斯特拉演算法。演算法步驟 狄克斯特拉演算法包含4個步驟。1 找出最便宜的節點，即可在最短時間內前往的節點。2 對於該節點的鄰居，檢查是否有前...