sympy版本:1.2
假設求解矩陣方程
ax=a+2x
其中求解之前對矩陣方程化簡為
(a−2e)x=a
令b=(a−2e)
使用qtconsole輸入下面程式進行求解
in [26]: from sympy import *
in [27]: from sympy.abc import *
in [28]: a=matrix([[4,2,3],[1,1,0],[-1,2,3]])
in [29]: a
o matrix([
[ 4, 2, 3],
[ 1, 1, 0],
[-1, 2, 3]])
in [30]: b=a-2*diag(1,1,1)
in [31]: b
out[31]:
matrix([
[ 2, 2, 3],
[ 1, -1, 0],
[-1, 2, 1]])
in [32]: b.inv()*a
out[32]:
matrix([
[ 3, -8, -6],
[ 2, -9, -6],
[-2, 12, 9]])
將結果驗證一下：
in [38]: x=b.inv()*a
in [39]: x
程式設計客棧out[39]:
matrix([
[ 3, -8, -6],
[ 2, -9, -6],
[-2, 12, 9]])
in [40]: a*x-a-2*x
out[40]:
matrix([
[0, 0, 0www.cppcns.com],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
求解矩陣方程過程中注意的問題是左乘還是右乘問題，在此例中是b.inv()*a ，如果矩陣方程變為
程式設計客棧xa=a+2x
那麼求解結果為：
in [35]: x=a*b.inv()
in [36]: x
out[36]:
matrix([
[ 3, -8, -6],
[ 2, -9, -6],
[-2, 12, 9]])
將結果驗證一下：
x=a*b.inv()
xout[36]:
matrix([
[ 3, -8, -6],
[ 2, -9, -6],
[-2, 12, 9]])
x*a-a-2*x
out[37]:
matrix([
[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
本文標題: python/sympy求解矩陣方程的方法
本文位址: /jiaoben/python/243975.html
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