前幾天學習epoll函式，發現epoll函式使用紅黑樹結構儲存epfd來提高fd檢索速度，又想起hashmap中引入了紅黑樹在達到一定鍊錶長度後轉為紅黑樹來避免鍊錶遍歷。
紅黑樹的應用這麼廣泛，我們應該對其有所了解。
首先我們應該知道，在無序線性表中查詢是否存在某個值需要對線性表進行遍歷，其查詢時間複雜度為on，但如果線性表是有序的，使用二分法查詢，其時間複雜度就會降低為ologn，讓待查詢的線性表保持有序顯然是有利於查詢操作的，但這種便利並不是沒有代價的，不論是各種排序演算法，還是在構建線性表時就保持有序，都會帶來額外的操作，例如mysqlnnodb使用的多路查詢平衡b+樹，又或者是我們最熟悉的平衡二叉樹，其維護有序的成本都很高，而紅黑樹，想必大家早就有所耳聞或有所了解，接下來我們詳細介紹這種排序樹好在**，本篇純屬個人理解原創，做交流記錄用，僅供參考。
什麼是紅黑樹，紅黑樹的要求有哪些，本文不再贅述，網上找到的文章都有答案，了解到紅黑樹的結構和條件後，會發現，與二叉平衡樹非常相似，只是平衡的條件和要求不同，這也是我一直以來的疑惑，二叉平衡樹的邏輯很好理解，通過旋轉來達到平衡條件，使得最大查詢長度為logn，那為什麼epoll和hashmap不直接使用**l樹呢？我認為最終要的原因就是**l的平衡條件太苛刻，左右子樹的高度差不能超過1，否則就要出發複雜的rebalance操作，從實際使用的角度來看，在n較大的情況下logn和logn + 1的查詢效率差別不大，反而因為苛刻條件而導致的開銷不能功過相抵，在寫操作頻繁的操作中，**l似乎並不能很好的適應，換句話說，**l樹太完美了，也太敏感了。
相信大家和我有一樣的疑惑，紅黑樹的那些平衡條件是怎麼總結出來的，似乎並不是**l這種順應邏輯的條件，更像是推導出來的條件，因此，我們從rbt的近親--2-3樹說起。
2-3樹，大家也有所耳聞，2-3樹存在三種節點，第一種是2-節點，資料域有乙個值，指標域有兩個值；第二種是3-節點，資料域有2個值，指標域有3個值；還有一種是空節點，如下圖所示：
2-3樹的插入和構建過程如下圖所示，可參考：介紹的很詳細
可以知道的是，2-3樹在插入過程中不斷增長出新的根，使得樹的高度不斷增高，底層節點高度永遠相等，忽略2節點和3節點的差異後會發現這是一顆完全二叉樹，
所有節點的高度都相等，是一顆完美的**l樹
如果我們把當前節點同父節點之間的邊的顏色計作節點的顏色，則會變成下圖所示：
這就是這顆2-3樹唯一對應的rbt，由上圖展開前的情況可知，未展開紅色節點前，所有節點的高度完全一致，展開紅色節點後，忽略掉紅色節點，所有節點的黑高就是完全一致的，
這就是紅黑二叉樹的性質之一：所有節點的黑高一致。
由展開過程和分配節點顏色可知只有父節點原來是3節點時，才會將乙個父節點中的乙個染色為紅色，但是展開後，該紅色父節點變成了2節點，不會對該節點進行展開操作，所以該節點的子節點一定是黑色，
這就是紅黑樹的第二條性質：不會存在連續的兩個紅色節點，或者說，紅色節點的子節點必為黑色節點。
根據這些性質，保證了展開後的紅黑樹的最長查詢路徑不會超過最短路徑的2倍，同時沒有**l樹那麼敏感，像上圖插入10號節點後已經不滿足**l的定義需要調整了，在操作節點頻繁的情況下，rbt帶來的開銷要比**l小。
如果是查多操作少的情況，則**l樹的穩定性更好。
由2 3樹到紅黑樹 紅黑樹的巨集觀架構之構造2 3樹
希望看此文前了解什麼是2 3樹，就不介紹什麼是2 3樹了 查詢遍歷也不說了 直接上難啃的骨頭 2 3樹中節點插入規則 規則1 優先搜尋並沉底 規則2 沉底產生4節點則分解 規則一很容易理解，即向2節點插入新節點key k 產生3節點，若以前2節點的key是k，產生左子樹 如果不小心最後面節點是3節點...
紅黑樹筆記 紅黑樹的插入操作
紅黑樹的插入操作可以在o logn 的時間內完成。開始插入節點的時候和二叉查詢樹一樣，只需要最後將插入的節點著成紅色，為了保證紅黑樹的性質，需要通過rb insertfixup函式來調整該節點，對其重新著色並旋轉。下面先呼叫rb insert 函式將乙個節點插入到紅黑樹中，同樣先上偽 rb inse...
紅黑樹下 紅黑樹的實現
1.實現紅黑樹的基本思想 實際上，紅黑樹是有固定的平衡過程的 遇到什麼樣的節點分布，我們就對應怎麼去調整。只要按照這些固定的調整規則來操作，就能將乙個非平衡的紅黑樹調整成平衡的。首先，我們需要再來看一下紅黑樹的定義 在插入 刪除節點的過程中，第 三 四點要求可能會被破壞，所以 平衡調整 實際上就是把...